עקום הלמידה:

עקום הלמידה משמש לתחזית הירידה בעלות הייצור בד בבד עם הגידול של מספר היחידות המצטברות שיוצרה.

הסיבות לירידה בעלות הייצור:

1. הפעולות חוזרות על עצמן, ולכן העובדים מטיבים להכיר את הפעולות שהם עושים ולמעשה הפעולות הופכות להיות פשוטות יותר.

הניסיון המצטבר מביא עמו למעשה שיפור כללי בארגון העבודה, בהתאמת הכלים הדרושים, בסיוע ההנדסי, כלומר שיטות העבודה הופכות להיות יעילות יותר.
הניסיון מביא לכך ששיעורי האובדנים הולכים וקטנים.
הניסיון מביא למעשה לשיפור בניהול הייצור והמלאי - יכולת טובה יותר להתמודד עם הקשיים שנוצרים.

לסיכום –

הניסיון המצטבר גורם לקיטון בממוצע העלות ליחידה.

ישנו קצב למידה קבוע עם הזמן, אך הנתון איננו נתון מוחלט, תמיד יש מקום להניח הנחות נוספות, למרות שישנו מספר לפי נוסחה מתמטית

צוברים עלויות לפי:

חומרים, עבודה ועקיפות. עיקר הלמידה היא בעבודה, ולכן עיקר החישובים קשור לעבודה, למרות שיש מקרים שמחשבים למידה בעקיפות ובחומרים.

כדי לחשב את עקומת הלמידה צריך לדעת את אחוז/שיעור הלמידה.

שיעור הלמידה - העלות ההולכת וקטנה עם ההתקדמות בייצור.

* ישנו מקרה פרטי, שכאשר התפוקה המצטברת מוכפלת אז ממוצע הזמן המושקע

ליחידה מתקצר בשיעור קבוע, כלומר אם שיעור הלמידה הוא 80% הכוונה שכאשר

התפוקה המצטברת מוכפלת הזמן המושקע מתקצר ב-20%.

דוגמא:

תפוקה מצטברת	זמן ממוצע ליח' בשע' עד לתפוקה המצטברת	סה"כ זמן בשעות	שעות תוספתיות	תוספת שעות תוספת תפוקה
1	1,000	1,000	-	-
2	800 = 1,000 * 0.8	1,600	600	600 = 600/1
4	640 = 800 * 0.8	2,560	960	480 = 960/2
8	512 = 640 * 0.8	4,096	1,536	384 = 1,536/4

המתמטיקאים מצאו נוסחה כללית - שיעור הלמידה נאמד ע"י רגרסיה סטטיסטית חצי לוגרטמית של עלות היחידה כפונקציה של מספרה הסידורי בייצור.

הנוסחה:

Y = ax^b

y - היקף התשומה הממוצעת ליחידה עד לתפוקה המצטברת.

a - היקף התשומה ליחידה הראשונה (בטבלה 1,000).

x - התפוקה המצטברת עבורה רוצים לחשב את y.

b - אינדקס הלמידה = lnle/ln²= b

^lnle/ln2 ax = Y = ax^b

מהו היקף הייצור שהושקעו בייצור 3 היחידות הראשונות, אם ביחידה הראשונה הושקעו 100 שעות ושיעור הלמידה 80% ?

0.32/9- = ln0.8/ln2 3*100 = y

70 = y

210

במקום להכפיל ב-3 ניתן לעשות: 210= ^{1 +}^b ax = Total

100 = ¹⁺^b 10*a = ₍₁₀₎Tc עלות ל-10 יחידות. מערכת ב-2

180 = ¹⁺^b 20*a = ₍₂₀₎Tc משתנים

10/18 = ¹⁺^b (10/20) - מפעילים ln על שני האגפים

^5/9 ln = ^½ ln (1+b)

^½ ln /^5/9 ln = 1+b

שאלה:

בחברה מסוימת שיעור הלמידה הוא 80%, כאשר העלות הממוצעת ליחידה בסדרת הייצור הראשונה בת 2,000 היא 72 ₪. קיימת אפשרות לשווק לחו"ל 2,000 יחידות נוספות במחיר מכירה של 50 ₪ ליחידה, האם הדבר כדאי ?

לפיכך יש למצוא את העלות ליחידה של הסדרה השנייה: 57.6 = 72 * 0.8

סה"כ העלות של על 4,000 היחידות הינה 2 סדרות 230,400 = 4,000 * 57.6

עלות סדרה ראשונה 144,000 = 2,000 * 72

עלות סדרה שנייה 86,400 = 144,000 - 230,400

מחיר מכירה 50 > 43.2 = 2,000/86,400

לכן כדאי לייצר עבור השיווק בחו"ל.

עקום הלמידה תשומה

ממוצעת

ליחידה

רמה מיוצבת

תפוקה מצטברת

שאלה :

חברה קיבלה הזמנה לייצור 250 להבים, מנתוני הייצור עולה כי העלות הממוצעת ליחידה בייצור 100 להבים שיוצרו עד כה ונמכרו למזמין אחר הינה - 6.656 כמו כן ידוע כי מרכיב עלות העבודה מתנהגת לפי עקום הלמידה ^0.415- x 45,000 = y

מכיוון שהמפעל בתפוקה מלאה ניתן לספק את ההזמנה של 250 להבים, רק אם יעבדו עובדי החברה שעות נוספות בתוספת עלות של 70% יחסית לשעת עבודה רגילה.

מה תהיה עלות העבודה הנדרשת לביצוע ההזמנה ?

הנתון של 6.656 מיותר, מכיוון שניתן למצוא לבד

6.656 = ^0.415- 100* 45,000 = ^b ax = y

1 2

100 200

ניקח את העלות הכוללת של 350 יחידות פחות העלות הכוללת של 100 יחידות.

= ₍₁₀₀₎ tc - ₍₃₅₀₎ tc

719.537 = ^{0.415 - 1} 100 * 45,000 - ^{0.415 –1} 350 * 45,000

* 1.7

1,223.213

D העלות של 250 (2) ללא שעות נוספות 719.537.

D העלות של 250 (2) עם שעות נוספות 1,223.213.

שאלה :

הנחה - הנח עתה כי ניתן לבצע את ייצור ההזמנה בעזרת עובדים זמניים. שיעור הלמידה של העובדים הזמניים זהה לשיעור הלמידה של עובדי המפעל הקבועים ועלות שכרם הינה 90% מעלות השכר של הקבועים.

מה תהיה עלות העסקתם של העובדים הזמניים ? האם כדאי להעדיף את העסקתם ולא את הקבועים ?

לעובדים הזמניים אין את הלמידה של ה-100 שיש לקבועים

1,137.097 = ^{0.415 –1} 250 * 45,000 = ₍₂₅₀₎ tc

* 0.9

1,023.882

· הנח כעת כי החברה צופה, שבשנה הבאה תתקבל הזמנה נוספת לייצור 250 יחידות. בשנה הבאה צפוי שפל בהזמנות, כך שניתן יהיה לבצע את העבודה בעזרת הפועלים הקבועים, ללא שעות נוספות. מה תהיה עלות העבודה הצפויה בייצור ההזמנה הנוספת ע"י עובדי המפעל תחת ההנחה שייצור הזמנת השנה היא ע"י עובדים זמניים.

1 2 3

100 250 350

זמניים קבועים

נתון לנו 250 (2) ללא שעות נוספות 719.537

אין צורך לחשב 719.537 = ₍₁₀₀₎ tc - ₍₃₅₀₎ tc

· הנח כי צפי ההזמנות לשנה הבאה (השלישית) ידוע כבר בתחילת השנה הנוכחית. האם וכיצד תשתנה תשובתך לסעיף הקודם ?

· השאלה היא: האם הלמידה של העובדים הקבועים של עוד 250 תעלה על השעות הנוספות ששילמתי להם, ולכן נצטרך להשוות בין שתי האלטרנטיבות, כאשר הצפי ידוע:

1. ל-250 (1) (ע"י זמניים) 1,023.882

ל-250 (2) (קבועים) 719.537

1,743.419

2. רק ע"י קבועים:

ל-250 (1) 1,223.213

ל-250 513.453 = ^{0.415 - 1} 350*45,000 - ^{0.415 - 1}600*45,000 =₍₃₅₀₎ tc -₍₆₀₀₎ tc

1,736.665

· עדיף אם אנו יודעים מראש את הייצור לשנתיים, להעסיק רק את הקבועים.

בפני פירמה בד"כ יש 2 גורמי סיכון:

1. פיננסי.

2. תפעולי.

הפיננסי מוכר מנושא - ניתוח דוחות כספיים - המנוף פיננסי.

מנוף פיננסי = הון עצמי

הון זר

זה נקרא מנוף, מאחר ויש הגבלה ללקיחת הלוואות ושימוש בהון זר. ככל שההון הזר גדול יותר, הרי שהתלות גדולה יותר ואז הסיכון לעצמאות גדול יותר.

ככל שהמענקים מארה"ב לישראל גבוהים יותר, התלות בארה"ב גדלה ומאבדים את העצמאות.

ההון הפיננסי צריך איזון בין ההון זר להון העצמי.

היחסים התפעוליים, משום מה לא קיבלו מספיק תשומת ♥ מצד המנהלים וזה לא טוב.

התקציב במוסדות ממלכתיים החל כבר מזמן, אך במוסדות רווחיים התקציב החל להיות פעיל רק לאחר התמוטטות הבורסה, בישראל זה נכנס מאוחר יותר.

יחסים תפעוליים:

המנוף התפעולי = היחס בין התרומה לרווח התפעולי

תרומה

רווח תפעולי

תמחיר ישיר (תרומה)	תמחיר ספיגה
מכירות	מכירות
(משתנות בייצור)	(עלות המכר)
תרומה גולמית	רווח גולמי
(שאר משתנות)	(הוצ' מכירה)
תרומה נטו	(הוצ' הנהלה)
(קבועות בייצור)	רווח תפעולי
(שאר קבועות)	(הוצ' מימון)
רווח נקי	רווח נקי

· תמחיר ישיר - מתאים לטווח קצר ולחשבונאות ניהולית, ובנוי לפי יחסן של העלויות להיקף הייצור, כלומר יש עלויות שמשתנות עם היקף הייצור ויש כאלה שלא.

תמחיר ספיגה - מתאים לטווח ארוך ולחשבונאות פיננסית, ובנוי לפי פונקציות המפעל. כל נתון בתמחיר ספיגה מכיל גם הוצ' קבועות וגם הוצ' משתנות.
ההבדל היחיד ברווח נובע מעקיפות קבועות. כל שאר השינויים הם בצורת ההצגה.

נקודת האיזון:

נקודת האיזון נבנתה עפ"י התמחיר הישיר:

מכירות

סה"כ משתנות

תרומה נטו

סה"כ קבועות

רווח

נקודת האיזון היא נקודה בה לא מרוויחים ולא מפסידים:

BEP = TFc/p - v = סה"כ הקבועות נקודת האיזון

תרומה ליח' ביחידות

BEP = TFc/p-v/p = סה"כ קבועות נקודת האיזון

שיעור התרומה בשקלים

· רווח נדרש יש להוסיף לקבועות.

מנוף תפעולי הוא למעשה תרומה לרווח. המנוף התפעולי עונה על השאלה - בכמה אחוזים ישתנה הרווח התפעולי כתוצאה משינוי של 1% במחזור המכירות. מנוף 4 פירושו ששינוי של 1% במחזור המכירות מביא לשינוי של 4% ברווח.

יחס המנוף התפעולי נובע מגידול במחזור ולא משינויים בעלויות או במחירי מכירה.

המחירים והעלויות קבועים (הנחה) - אזי, נבחנת רק השפעת השינוי בכמות המכירות.

דוגמא :

נניח שתכננו למכור בשנה הבאה ב-1,000 ₪ והעלויות המשתנות הן 700 ₪, התרומה 300 ₪.

הסעיף	מקור	10% מעל	10% מתחת
מכירות	1,000	1,100	900
משתנות	(700)	(770)	(630)
תרומה	300	330	270 10%
קבועות	(200)	(200)	(200)
רווח	100	130	70 30%

מנוף 3 = 300/100

כל שינוי של 1% בתרומה מביא לשינוי של 3% ברווח.

נניח שבמציאות מכרנו ב-10% יותר:

עלות קבועה קבועה לתקופה, משתנה ליחידה.

עלות משתנה משתנה לתקופה, קבועה ליחידה.

מסקנה:

שינוי של 10% בתרומה הביא לשינוי של 30% ברווח כי המנוף הפיננסי הוא 3.

אם ידוע שינוי במחזור, ידוע גם השינוי ברווח. זה טוב לניתוחי רגישות ולקבלת החלטות.

שינוי של 10% בתרומה (קיטון) הביא לקיטון של 30% ברווח כי המנוף הפיננסי הוא 3.

יחס זה נובע משינוי בעלויות או משינוי במחירי המכירה, ואומר לנו כמה יחידות עלינו למכור כדי להשיג את אותו רווח שהשגנו לפני השינוי במחירים.

היחס הזה למעשה, לא מדבר על שינוי במחזור, אלא שינוי בעלויות או במחירי המכירה.

הסעיף	מקור
מכירות	1,000	950	1,140
משתנות	(700)	(700) 73.6%
תרומה	300	250	300
קבועות	(200)	(200)	(200)
רווח	100	50	100

מנוף 3 = 300/100 1,140 = 300/26.4%

· נניח ירידה של 5% במחירי המכירה ללא התחשבות בביקוש. המשתנות לא השתנו כי מייצרים את אותו מספר יחידות. רוצים לדעת בכמה למכור כדי לחזור לרווח של 100 לפי נקודת האיזון. יש למכור ב-20% יותר כדי לחזור לרווח המקורי. 20% = 1,140/950 - יחס השינוי בתרומה. על פיו יש לקחת את הרווח המקורי - 100, להפחית ממנו את השינוי ברווח = תוספת הרווח שרוצים ולחלק בתרומה העכשווית. בצורה כזו ניתן למצוא מייד את שיעור הגידול במכירות 20% = 250 / 50 - 100

דוגמא :

קיימות 2 חברות, כאשר הרווח התפעולי של כל חברה 1 מיליון ₪; המנוף = 3.

התרומה של חברה א' 20%.

התרומה של חברה ב' 40%.

ההוצ' הקבועות של כל חברה 2 מיליון ₪;

הנתונים לפי התכנון הם:

נתונים	חברה א'	חברה ב'
כמות נמכרת (יח')	150,000	75,000
מחיר ליח'	100	100
פדיון	15,000,000 ₪ 100%	7,500,000 ₪ 100%
משתנות	(12,000,000) 80%	(4,500,000 ) 60%
תרומה	3,000,000 ₪ 20%	3,000,000 ₪ 40%
קבועות	(2,000,000)	(2,000,000)
רווח	1,000,000 ₪	1,000,000 ₪
מנוף	3	3

הנתונים בפועל הם:

מחיר המכירה ירד ב-2%, הכמות ירדה ב-2% והמשתנות ירדו ב-2% אצל שתי החברות:

נתונים	חברה א'	חברה ב'
כמות נמכרת (יח')	147,000	73,500
מחיר ליח'	98	98
פדיון	14,406,000 ₪ 100%	7,203,000 ₪ 100%
משתנות	(11,995,200) 80%	(4,498,200 ) 60%
תרומה	2,410,800 ₪ 20%	2,704,800 ₪ 40%
קבועות	(2,000,000)	(2,000,000)
רווח	410,800 ₪	704,800 ₪
מנוף	3	3
ירידה ברווח	589,200	295,200
ירידה ברווח ב-%	59%	30%
עלות משתנה ליח'	81.6 = 80 * 1.02	61.2 = 1.02 * 60
מספר יחידות	* 147,000	* 73,500
סה"כ	11,995,200	4,498,200

שינויים בכל מיני נקודות מזעריות גרמו לירידה דרסטית ברווח ויש שינויים, שאינם בשליטה אשר נקרא "תוצא הפרפר", כלומר שינוי קטן שמביא לשינוי גדול.

ככל ששיעור התרומה גדול יותר, התנודה קטנה יותר (חברה ב').

כשיש תרומה גדולה יותר יש מרווח גדול יותר לכיסוי הקבועות והרווח.

הרווח בחברה א' נבע גם משינוי במחזור וגם משינוי בעלויות.

ההסבר לירידה ברווח:

ירידה בתרומה בלבד ללא התחשבות בירידה בכמות.

מכירות 14,700,000 = 0.98 * 15,000,000 ₪

משתנות (12,240,000) = 81.6 * 150,000 יח'

תרומה 2,460,000

קבועות (2,000,000)

רווח 460,000

זהו הרווח ללא התחשבות בירידה בכמות.

רצינו להרוויח K1,000 והרווחנו רק K460 21.95% = 2,460 / 460 - 1,000

כדי לפצות על הירידה ברווח מבלי להתחשב בכמות, יש להגדיל את המכירות ב-21.95%

ליחידה
נתונים	מקור	מצב עכשווי
מכירות	100	98
משתנות	(80)	(81.6)
תרומה	20	16.4

אם מוכרים 150,000 יח' * 21.95% = 32,927 יח'.

מקבלים את מספר היחידות שצריכים למכור בתוספת (יותר) כדי לקבל רווח של 1,000,000 ₪.

בפועל לא מכרנו 150,000 יח', אלא 147,000, ולכן צריך למכור עוד 3,000 יח', וסה"כ יותר 32,927 יח' על מנת להגיע לרווח של 1,000,000 ₪.

התרומה ליח' 16.4 ולכן 589,200 = 16.4 * 35,927

חוזרים לירידה ברווח, בגלל השינויים השונים. המספר הנ"ל מסביר את הירידה ברווח.

"תוצא הפרפר" - צירוף של שינויים מזעריים במספר משתנים תפעוליים, עלול להביא לשינויים של עשרות אחוזים ברווח התפעולי.

שינויים מזעריים אלה לעיתים הינם מעבר ליכולת החיזוי והשליטה של מנהלי הפירמה.

ככל שמדדי הסיכון התפעולי גבוהים יותר, כך שינויים קטנים יחסית בכמות ובשולי התרומה יביאו לתנודות חריפות יותר ברווח התפעולי.

הסבר לירידה ברווח חברה ב':(באש"ח)

מכירות 7.350 = 0.98 * 75,000

משתנות (4.590) = 61.2 * 75,000

תרומה 2.760

קבועות (2.0)

רווח 0.760

8.7% = 2,760 / 760 - 1,000

· הפיצוי על הירידה ברווח הוא מכירה של עוד 8.7%.

ליחידה
נתונים	מקור	מצב עכשווי
מכירות	100	98
משתנות	(60)	(61.2)
תרומה	40	36.8

תוספת יחידות 6,522 = 8.7% * 75,000

1,500 = 73,500 - 75,000

8,022

תרומה ליח' 36.8

הירידה ברווח K295.2

הנתונים למעשה מספר (2) הם:

מחיר המכירה עלה ב-2%, הכמות עלתה ב-2%, המשתנות ירדו ב-2%:

נתונים	חברה א'	חברה ב'
כמות נמכרת (יח')	153,000	76,500
מחיר ליח'	102	102
פדיון	15,606,000 ₪ 100%	7,803,000 ₪ 100%
משתנות	(11,995,200) 80%	(4,498,200 ) 60%
תרומה	3,610,800 ₪ 20%	3,304,800 ₪ 40%
קבועות	(2,000,000)	(2,000,000)
רווח	1,610,800 ₪	1,304,800 ₪
מנוף	3	3
עליה ברווח	610,800	304,800
ירידה ברווח ב-%	62%	30%

ככל ששיעור התרומה קטן יותר, הרי שהתנודות ברווח גדולות יותר ולהפך.

הסבר לשינוי ברווח חברה א':

מכירות 15,300 = 102% * K15,000 ₪

משתנות (11,760) = 78.4 * 150,000 יח'

תרומה 3,540

קבועות (2,000)

רווח 1,540

15.25%- = 3,540 / 1,540 - 1,000

· כדי להרוויח רווח של 1,000,000 ₪ בלבד יש להוריד את המכירות ב-15.25%

ליחידה
נתונים	מקור	מצב עכשווי
מכירות	100	102
משתנות	(80)	(78.4)
תרומה	20	23.6

(22,881) = 15.25% * 150,000 יח'

(3,000)

(25,881)

23.6

610,800

כשמתרחשים שינויים חיוביים כמו במקרה השני למעשה, אזי במציאות העלויות הקבועות נוטות לעלות, למרות שאין צורך להגדיל אותם על מנת להשיג את הרווח המבוקש, ואז נוצר מצב שמשיגים רווח נמוך יותר. הגידול הנ"ל בקבועות לא נדרש כדי להשיג את השינויים החיוביים, הוא נובע מעלייה ברמת החיים של הפירמה.

כשהיקף הביקוש יורד, למעשה העלויות המשתנות צריכות גם כן לרדת, מכיוון שהעלות המשתנה קבועה ליחידה. כשרמת החיים יורדת לאחר שעלתה כלומר, יורדת חזרה למספר היחידות המקורי שנמכר, אזי העלויות המשתנות ירדו ביותר ולא חוזרים למקור, ואז "משלמים על כך" פעמיים, מכיוון שהקבועות לא ניתנות להורדה והמשתנות לא יורדות באותו קצב אלא, ביותר.

יש כאן השפעה גם של המנוף הפיננסי, המימון וזה עוד יחמיר את המצב. כשיש שפל זקוקים לכסף, למזומנים הולכים לבנק הריבית עולה ואז שוב זה יוצר בעיות.

הכל לא ליניארי, אלא בטור הנדסי ומעלה, ולכן לחברה קשה להשתקם. אם אין הבנה קודמת של הדברים הללו בניתוח.

עצי החלטה:

בתנאי אי וודאות אנו צריכים להיעזר בגישות סטטיסטיות, מתמטיות כדי לקבל החלטה. כאשר יש משתנה אחד אין בעיה. נעזרים בסטיות תקן וכד'. אך ברגע שיש יותר ממשתנה אחד לא ודאי נעזרים בעצי החלטה.

עצי החלטה הוא מושג בתורת קבלת החלטות, אשר מתאר את הכיוון הלוגי של אופן קבלת החלטה ראציונלית. מתארים את כל ההחלטות האלטרנטיביות, שניתן לקבל בצורת ענפי עץ ורושמים לכל מצב את ההסתברות לקיומו.

כמו כל שפה גם כאן יש סימנים:

מלבן - - מייצג צומת החלטה. נקודה שבה מתקבלת החלטה.

עיגול - - מייצג צומת אקראי. נקודה שבה מתבצע ניסוי מקרי או מאורע מקרי.

אם מטילים מטבע אין החלטה - זה אקראי. לגבי מוצר זה אחרת.

קו - מייצג מעבר בין שני צמתים.

שער É - כל אלטרנטיבה, שעוברת דרך השער הזה תספוג את מה שהוא אומר. אם

זה מחקר - כל אלטרנטיבה, שתצטרך מחקר תספוג את עלויותיו.

פסילת האלטרנטיבה - - סימון על מעבר בין צמתים, כשפוסלים אותו.

דוגמאות :

1. ביה"ס לנהיגה מחדש את צי הרכב שלו כל שנתיים. צי הרכב הנוכחי = 200 מכוניות. למנהל ביה"ס ברור כי מספר התלמידים וקצב שיעורי הנהיגה תלוי במצב הכלכלי.

ייתכנו 3 מצבים כלכליים: צמיחה, מצב נוכחי או מיתון.

במציאות הכל רציף ואין 3 מצבים, אך עושים קטעים ומתמקדים בכל קטע, כאשר ככל שיש יותר קטעים, מדייקים יותר.

קיימים הנתונים הבאים:

רווח לפי מצב כלכלי -

מיתון	מצב נוכחי	צמיחה	גודל צי הרכב בשנתיים הבאות
(80,000)	230,000	400,000	250
60,000	250,000	300,000	200
120,000	200,000	250,000	150

ההסתברות לצמיחה - 30%; למצב נוכחי - 40%; ולמיתון - 30%.

א. כמה מכוניות לקנות ?

ב. המנהל יכול להזמין ניתוח של המצב הכלכלי בשנתיים הבאות, מהו מקסימום המחיר שישלם עבור ניתוח זה ?

פתרון :

ציור עץ החלטה:

מתחילים עם מלבן, כי כמנהלים צריך לקבל קודם החלטה כמה מכוניות לקנות.

לאחר מציאת הרווח מכל חלופה, יש למצוא את ה"ערך הכספי הצפוי" מרכישת כל כמות של מכוניות, כלומר תוחלת, בהסתברות לקבלת כל מצב.

א. ביה"ס יקנה 200 מכוניות כי אז הרווח הוא הגדול ביותר.

ב:

ערך המידע המושלם	הסתברות	תקבול	פעולה ננקטת	תוצאה
120	30%	400	250	צמיחה
100	40%	250	200	נוכחי
36	30%	120	150	מיתון
256

ערך המידע המושלם - כדי לדעת כמה לשלם על המחקר, צריך לדעת מהו הערך המקסימלי מהמחקר וזה מה שנשלם.

אם אומרים לי שתהיה צמיחה נקנה 250 מכוניות, כי אז מקבלים את התקבול הכי גדול, אך ההסתברות לצמיחה היא 30%, ולכן ערך המידע המושלם הוא 120.

ערך המידע ללא מידע

תוחלת המושלם מושלם עם מידע

EVPI= EMV - EMV

48 = 208 - 256

2. רוצים לשווק מוצר חדש. למוצר החדש יכול להיות ביקוש או חזק או חלש או לא קיים.

(במציאות יכול להיות גם משהו ביניהם).

עם מחקר		ללא מחקר	תקבול	ביקוש
המלצה שלילית	המלצה חיובית
0.08	0.72	0.4	200,000	חזק
0.56	0.24	0.4	50,000	חלש
0.36	0.04	0.2	(150,000)	לא קיים

· ההסתברות להמלצה חיובית/שלילית - 50%.

עלות המחקר - 20,000 ₪.

א. האם לשווק או לא לשווק את המוצר ?

ב. האם לעשות או לא לעשות מחקר בעת השיווק ?

ניתן לרשום את עלות המחקר כבר לגבי התוצאות הסופיות או רק לאחר כל החישובים.

לאחר ציור הגרף עם כל האפשרויות, ההסתברויות והתקבולים, הולכים אחורה עד לתחילת השרטוט כדי לראות איזו אלטרנטיבה מבחינה סטטיסטית תישאר לנו.

מדובר כאן בנתונים לא מדויקים, אומדנים, אך בכל זאת זה יכול לעזור בקבלת החלטות. המתמטיקה היא כלי להשגת המטרה, אך לא מטרה בפני עצמה. זה לא אומר שהתוצאה שתתקבל היא התוצאה הסופית, אלא כלי עזר לקבלת החלטה עבור המנהל.

החלופה שתבחר היא הגבוהה ביותר - לשיווק ללא מחקר (70).

נניח שבכל זאת רוצים לשווק עם מחקר, כמה נהיה מוכנים לשלם על המחקר ?

התשובה 5 בלבד.

ערך המידע ללא מידע

המושלם מושלם עם מידע

EVPI= EMV - EMV

5 = 70 - 75

יש מקרים שבהם מנהלים לדעת נתונים לגבי השנה הבאה כגון תוחלת הרווח, נקודת איזון וגם לשם כך משתמשים בנתונים סטטיסטים.

3. נניח, מצב שבו צופים שבשנה הבאה נוכל למכור:

Q	הסתברות	תרומה ליח'	הסתברות
600 יח'	0.2	3 ₪	0.1
700 יח'	0.7	4 ₪	0.7
800 יח'	0.1	5 ₪	0.2
	100%		100%

סה"כ עלויות קבועות לשנה הבאה - 1,000 ₪.

הרשימה הנ"ל מכילה את כל האפשרויות בכל ענף, כי ההסתברות המצטברת = 100%. במציאות הכמויות יכולות להיות גם בין 600 ל-700 וכו', אך אנו לוקחים נקודות ספציפיות גסות.

מה תוחלת הרווח ?

המשמעות היא, שאם המצב הנ"ל יחזור הרבה פעמים, הסיכוי לקבל את אותה התוצאה כל שנה גדל.

אנחנו נתחיל בעץ ההחלטות מעיגול, כי אין בחירה כמה יח' נייצר, אלא יש צפייה מסוימת לגבי כמות היח' באופן אקראי.

קיימת דרך נוספת לפתרון, שהיא רישום הקבועות בעמודה בטבלה:

תוחלת הרווח	תוחלת התרומה	הסתברות		קבועות		תרומה		כמות
16	36	0.02	*	1,000	-	3	*	600

אם מצאנו את תוחלת הרווח, ניתן למצוא גם סטית תקן - ציון תקן ורווח בר-סמך לצורך קבלת החלטות. כגון כמה נרוויח בהסתברות כלשהי עפ"י הטבלאות.

4. (נתונים לגבי השנה הבאה)

תרומה	הסתברות
2 ₪	0.2
3 ₪	0.6
4 ₪	0.2
	100%

קבועות	הסתברות
3,000	0.1
3,500	0.7
4,000	0.2
	100%

· מהי התוחלת של נקודת האיזון ?

קודם כל יש לצייר את עץ ההחלטה על מנת לענות על השאלה.

(ראה דוגמא מספר 4 שרטוט עץ החלטה)

ניתן לסדר את תוצאות נקודת האיזון בסדר עולה או יורד ולבדוק מה ההסתברות לייצור 1,000 יח'; בין 1,000 ל-2,000 וכו'.

ניתן למצוא גם תוחלת וגם סטית תקן בעזרת הנתונים הללו ואז נוכל למצוא את ה-Z.

(BEP)E - BEP = Z

(BEP)σ

תוצאות בציוני תקן

(Pr)E - Pr = Z

σPr

חקר סטיות:

הכוונה היא לחקור תהליך ייצור לקוי. הבעיה היא מתי ואיך נקבע שתהליך הייצור הוא

לקוי ? האם בכלל משתלם לחקור את התהליך ? האם הנזק או הפגם יהיה נמוך מעלות החקירה ?

ניתוח סטיות - כמות, חומרים וכו'.

בניתוח סטיות הניתוח היה נקודתי - 4 ק"ג לשולחן ו-3 שעות קביעה מאוד מסוימת. בשיטה הנקודתית הזו כל מוצר יהיה פגום, כי אף מוצר לא יעמוד בדיוק בדרישות, ולכן הולכים על תחום מסוים.

הבעיה היא כיצד קובעים את התחום ?

א. המנהל במפעל קטן על סמך ניסיונו, רצונו ושיפוטו קובע את התחום. +/- 5% לדוגמא ממספר הק"ג או השעות. השיטה הזו פשוטה, אך חסרונה באי התייחסות לשיטה סטטיסטית ושיקולי עלות-תועלת.

ב. רווח בר סמך - קביעת תחום עפ"י α, β, רמת מובהקות, מבחני Z ו-t מה שבפנים התחום לא חוקרים, ומה שמחוצה לו חוקרים.

ג. באמצעות טבלת החלטה / מטריצה - זוהי השיטה המקובלת. סטייה אקראית - סטייה שקיומה לא מהווה ראיה סטטיסטית המצביעה על ליקוי בתהליך הייצור, כלומר זוהי סטייה שניתן להסבירה עפ"י חוקי המקריות. סטייה נסיבתית - סטייה שקיומה מהווה ראיה סטטיסטית המצביעה על ליקוי אפשרי בתהליך הייצור, כלומר גם אם יש ראיה לליקוי כזה, למעשה נבדוק רק אם נעמוד במבחן של עלות מול תועלת, מאחר ואם הנזק נמוך מעלות החקירה לא נבדוק. קיום סטייה כזו מחייבת התערבות ההנהלה ולדאוג שהסטייה הזו לא תחזור.

במטריצה יש 2 אפשרויות ו-2 מצבים:

(1) מצב של תהליך ייצור תקין ולא תקין.

(2) אפשרויות - או שחוקרים או שלא חוקרים.

* במציאות יש גם חקירות חלקיות, אך לא נלמד זאת.

	תקין	לא תקין
לחקור	I	I + R	1E
לא לחקור	-	L	2E

· 1 = 1P + 2P

א. אם חוקרים ותהליך הייצור תקין, מתקבלת רק עלות החקירה (I), הכוללת את הפסקת הייצור כדי לאפשר את החקירה. לעיתים כוללת הבאת מומחים שיחקרו.

ב. אם תהליך הייצור תקין ולא חקרנו העלות היא ø.

ג. אם התהליך לא תקין וחקרנו, העלויות הן עלויות החקירה ועלות התיקון (R +I).

ד. אם לא חקרנו והתהליך לא תקין, העלויות הן ההפסד שנוצר, כלומר אובדן המוניטין (L), הוצאנו מוצר פגום לשוק.

מוניטין - שם טוב שצמח לעסק במשך השנים, הרווח מעל הענף. ההפסד יכול להתפרש על פני שנים, ולכן ניתן לסכם זאת בערך נומינלי, אלא בערך נוכחי לפי שיעור היוון של הפירמה.

קביעת סכום הנזק הזה הוא קשה. ההפסד הזה הוא לא רק במוצרים עדינים ורגישים כמו מזון, שפגם בו יכול לגמור את העסק.

כי מדובר בפגיעה באנשים שיאכלו את זה, ואז ההפסד הוא מיידי ולא במשך שנים. גם כשהמוצר לא עדין - מפסידים. אם קונים מוצר פגום כגון נייר טואלט, כאשר לא נעשה מזה עניין, אלא בפעם הבאה לא נקנה אותו, אלא סוג אחר.

E1 - תוחלת עלות החקירה.

E2 - תוחלת עלות אי - החקירה.

P1 - ההסתברות שתהליך הייצור תקין.

P2 - ההסתברות שתהליך הייצור לא תקין.

* P1 + P2 = 1

E1 = P1 * I + P2 *(I+R) E1 = I + P2 * R*

* E2 = P2 * L

מתי נחקור ומתי לא ?

לא נחקור כאשר "תוחלת עלות החקירה (E1) גבוהה מתוחלת עלות אי החקירה (E2) כלומר, לא חוקרים כאשר E1 > E2 כי אז עדיף לא נחקור, יהיה הפסד, אך עלותו נמוכה מעלות החקירה .

נחקור רק כאשר E2 > E1

כאשר E1 = E2 נהיה אדישים אם לחקור או לא

האדישות היא L * P2 = R * P2 + I

R - L / I = P2

אם P2 במשוואה יהיה שווה ל-P2 במטריצה, התוחלת של E1 ו-E2 יהיו שוות ונהיה אדישים.

R - L / I - 1= P1

· P2 במקרה של אדישות נקרא "הסתברות קריטית לתהליך ייצור בלתי תקין".

· P1 במקרה של אדישות נקרא "הסתברות קריטית לתהליך ייצור תקין".

לדוגמא :

נניח שההפסד מאי חקירה - 5,000 ₪ ;

עלות התיקון - 2,000 ₪ ;

עלות החקירה - 500 ₪ ;

הסתברות שהתהליך לא תקין - 20%;

יש למצוא את E1, E2 , מתי לחקור ומתי לא לחקור ואת האדישות.

	תקין	לא תקין
לחקור	500=I	2,000 +500=I + R	1E
לא לחקור	-	5,000=L	2E

P1 = 0.3 0.2 = P2

900 = 2,000 * 0.2 + 500 = P2R + I = E1

1,000 = 5,000 * 0.2 = LP2 = E2

במקרה הזה, אנחנו נחקור כי E2 > E1 כי תוחלת עלות החקירה קטנה מתוחלת עלות אי החקירה. אם לא נחקור נפסיד יותר.

אם P2 = 0.1 ו-P1 = 0.9 אזי, התוצאות יהיו שונות:

700 = 2,000 * 0.1 + 500 = E1

500 = 5,000 * 0.1 = E2

במקרה זה לא נחקור כי E1 > E2 והחקירה תעלה יותר מההפסד שיגרם מהנזק.

מצב של אדישות:

באיזה אחוז של P2 נהיה אדישים ?

16.67% = 2,000 - 5,000 / 500 = R – L / I = P2

אם האחוז, ההסתברות שהתהליך לא יהיה תקין יהיה 16.67%, הרי שנהיה אדישים בין לחקור או לא לחקור, משום שתוחלת עלות החקירה שווה לתוחלת עלות אי-החקירה.

88.83% / 0.8883 = P2 - 1 = P1

E1 =E2 = 883

ההסתברות של נקודת האדישות:

בפירמה יש מרכיבים יותר ודאיים. במקרה שלנו, ה-I וה-R הם ודאיים יחסית. עלות החקירה ידועה, אך ההפסד - L הוא לא ודאי, ולכן כמנהלים אנו מקבלים גרף של כל ההסתברות האדישות. אם I ו-R ידועים נמצא הסתברות האדישות שלהם.

R - L / I – 1 = P1

אם 500 = I 2,000 = R

עושים טבלה של L שונה לכל I ו-R ואז מוצאים את P1 ו-P2 אחוזי האדישות ומציגים אותם על הגרף.

לא חוקרים P1

. 0.7

חוקרים 0.6

0.5

L - מיליוני שקלים 6 5 4 3 2 1

בגרף הזה ניתן להשתמש ב-2 צורות :

(1) ללכת בחתך אנכי - כאילו שיודעים שההפסד הוא 3 מיליון ולחפש את ההסתברות לכך ואז, אם ההסתברות לתקין מעל 0.7 לא נחקור ואם מתחת ל-0.7 נחקור. החתך הזה לא הגיוני ולא שימושי כי לא יודעים מהו ההפסד ב-0.7 אדישים.

(2) ללכת בחתך אופקי - על סמך נתוני עבר יודעים את ההסתברות לתהליך ייצור תקין, נניח 80%, ולכן ההפסד שיביא לאדישות הוא 4 מיליון, ואז המנהל מעריך על פי זה האם יהיה לו הפסד כזה או לא. אם הוא יודע שיפסיד פחות מ-4 מיליון לא יחקור ואם יפסיד יותר יחקור.

חקר הסטיות של תוחלת המידע המושלם:

מידע מושלם, הכוונה היא: אם עושים את כל הטעויות האפשרויות והולכים להפסיד 10 מיליון ₪.

אם ההפסד הוא 4 מיליון נהיה מוכנים לשלם למומחה מקסימום 6 מיליון ₪.

תוחלת המידע המושלם מוגדרת כעלות כל הטעויות האפשרויות פחות עלות הטעות שכבר נעשתה. לדוגמא: לחקור, כשלא צריך לחקור או לא לחקור כשצריך לחקור.

לדוגמא:

	תקין	לא תקין
לחקור	900 = I	3,150 = R + I
לא לחקור	-	6,150 = L
	0.8 = P1	0.2 = P2

השלבים למציאת תוחלת המידע המושלם :

א. מציאת E1 , ו-E2

1,350 = 3,150 * 0.2 + 900 * 0.8 = E1

1,230 = 6,150 * 0.2 = E2

מסקנה לא לחקור , משום שהחקירה עולה יותר מההפסד E2 > E1.

ב. מהם כל הטעויות האפשריות במקסימום ?

לחקור ותקין = טעות	720 = 0.8 * 900
לא לחקור בתהליך לא תקין = טעות	1,230 = 0.2 * 6,150
סה"כ טעויות	1,950

ג. מציאת תוחלת המידע המושלם:

600 = 1,350 - 1,950

תוחלת המידע הטעות האפשרית במקרה כל הטעויות

המושלם הנ"ל היא חקירה במצב האפשריות

תקין. או שחקרנו, כשלא

היה צריך לחקור.

נהיה מוכנים לשלם 600 ₪ למומחה כדי שיגיד לנו אם לחקור או לא לחקור.

· מה היה קורה לו P1 היה שווה 0.6 ו-P2 = 0.4 ?

1,800 = 3,150 * 0.4 + 900 * 0.6 = E1

2,460 = 6,150 * 0.4 = E2

מסקנה: E2 > E1 צריך לחקור כי עלות החקירה נמוכה מההפסד שיגרם.

לא לחקור ולא תקין לחקור ותקין

סה"כ הטעויות האפשרויות = 3,000 = 0.4 * 6,150 + 0.6 * 900

540 = 2,460 - 3,000

ערך המידע עלות סה"כ

המושלם אי החקירה טעויות

מודל המלאי:

פירמות מחזיקות מלאי מ-2 סיבות:

I. לאפשר ייצור רציף, לענות על הביקושים.

II. בגלל ספקולציה - מקבלים מידע שמחיר המתכת יעלה פי 4 ואז קונים כדי להרוויח.

מודל המלאי לא עוסק בספקולציה, אלא רק בייצור רציף.

במלאי יש לי כיוונים מנוגדים - מצד אחד להחזיק פחות מלאי כי אז יהיו לי פחות הוצ' מימון, פחות שטח אחסנה ופחות הוצ' ביטוח, פחות קלקולים וכו'.

מצד שני רוצים לעיתים להחזיק כמה שיותר מלאי, כי יש הנחה לכמות, לא רוצים לאבד את המוניטין ולהחזיק מלאי רזרבי. כאשר העלויות נמוכות מאוד או מסובכות מאוד אז קונים יותר.לעיתים הספק לא מוכר בכמויות קטנות.

הבעיה היא למצוא את האיזון בין שני הכיוונים המנוגדים הללו.

הנחות המודל:

I. הצריכה היא רציפה - לא תנודות.

II. מחיר קבוע ליחידה נרכשת.

III. מלאי ביטחון הוא גודל קבוע.

IV. עלות אלטרנטיבית (סמויה) כלולה ב-V.

יח'

נקודת הזמנה

צריכה

מלאי ביטחון

תקופה 60 קבלת 30

בימים הסחורה הזמנה

· כל 30 יום לדוגמא, רוכשים את אותה כמות יח' אחרי שצרכנו את כולה.

· מלאי הביטחון הוא נקודה שלא יורדים ממנה וזה מלאי שתמיד יהיה בעסק.

2 סוגי עלויות:

1. עלות תוספתית - זוהי עלות הקשורה לעתיד ומבטאת את הסכום המשתנה של העלויות בין בחירה אחת לעומת האחרת. תוספת עלויות בין שתי אלטרנטיבות - עלות משתנה בד"כ.

עלות שקועה - עלות שסכומה קבוע, ולא משנה מה האלטרנטיבה הנבחרת. זוהי עלות, שלא ניתן למנוע אותה או לשנות את היקפה ע"י החלטות שהתקבלו ע"י ההנהלה.

· העלות הרלבנטית היא העלות התוספתית.

מודל המלאי (גודל הזמנה כלכלי) EOQ:

המודל עוסק בגודל ההזמנה הכלכלית, כלומר איזה גודל הזמנה, שנזמין ויביא אותנו למינימום העלויות הקשורות במלאי. והמודל גם עונה על התדירות שבה נזמין. גודל ההזמנה והתדירות שלה.

TC - סה"כ העלות שקשורה במלאי.

X - גודל ההזמנה.

EOQ - גודל הזמנה כלכלי, שמביא למינימום עלויות (מקרה פרטי של X).

D - הביקוש לחו"ג ביח' במשך התקופה.

P - העלות של היחידה הנרכשת (העלות לק"ג; לליטר וכד').

ההנחה היא כי העלות ליח' היא קבועה, אין הנחה לגודל או להנחה מסחרית - נקנה

שתי כמויות שונות או במזומן או באשראי זה לא ישנה.

F - העלות התוספתית לכל הזמנה - יכלול את כל העלויות המשתנות עם השינוי במספר

ההזמנות. כלומר, עלות שלא משתנה עם מספר ההזמנות, היא עלות שקועה.

V - עלות החזקת יחידות המלאי. (החזקת ק"ג עץ - 5 ₪ בשנה). עלות ההחזקה כוללת

את העלות הגלויה - הוצ' אחסון, התיישנות, שבירה, אך כוללת גם את העלות הסמויה, האלטרנטיבית - במקום להשקיע במלאי נשכיר אותו או נשקיע בפק"מ וכד'.

למעט מלאי ביטחון - ההנחה היא שמלאי הביטחון הוא גודל קבוע.

S - הכמות ביחידות של מלאי הביטחון.

C - העלות ליחידה של מלאי בטחון.

V * 2/X + F * X/D + C * S + D * P = TC

עלות ההחזקה המלאי עלות מלאי עלות רכישת סה"כ העלות

ליחידה הממוצע הביטחון חו"ג במשך שקשורה

השנה במלאי

עלות קבועה להזמנה

מס' ההזמנות במשך השנה

עלות שקועה כי מלאי העלות היא שקועה

הביטחון הוא גודל כי תמיד תישאר באותו

קבוע סכום. הסכום הוא קבוע –

אין הנחה לכמות

המטרה היא להגיע לגודל הזמנה מינימלית - מינימום עלות + החזקה.

מתמטית גוזרים לפי X.

אם עלויות ההזמנה השקועות הן ø כתוצאה מהגזירה זה מה שמוכיח שהן שקועות ולא רלבנטיות.

FD2 = X = EOQ גזירת המשוואה הקודמת

גודל הזמנה המביא לאופטימום

מינימום עלויות הזמנה והחזקה

· בידוד של X במשוואה ייתן בדיוק את הנגזרת.

לדוגמא :

נניח שהביקוש לשנה הוא 100,000 = D (חו"ג);

העלות התוספתית להזמנה (הקבועה) היא 2 ₪ = F;

עלות החזקת יח' מלאי למשך השנה זה 5% מעלות הרכישה;

עלות יח' נרכשת - 2 ₪.

מס"ד	גודל הזמנה	מספר הזמנות	מלאי ממוצע	עלות "הזמנה"	עלות החזקה	סה"כ
1	100,000	1	50,000	2	5,000	5,002
2	50,000	2	25,000	4	2,500	2,504
3	10,000	10	5,000	20	500	520
4	2,000	50	1,000	100	100	200 = EOQ
	1,000	100	500	200	50	250
	500	200	250	400	25	425

העלות בשורה הרביעית היא הנמוכה ביותר, וכן ההזמנה שווה להחזקה ואז מגיעים למינימום עלויות.

כאשר ההזמנה = להחזקה מינימום עלויות V * 2/X = F * X/D

זהו גודל הזמנה אופטימלי - EOQ.

גודל הזמנה 2,000 = 2 * 0.05 / 100,000 * 2* 2 =V / FD2 = EOQ

עלויות

החזקה

200

100

הזמנה

גודל הזמנה 2,000 יח'

ככל שגודל ההזמנה גדול יותר עלות ההחזקה עולה, כי יש יותר מלאי לאחסן, לבטח וכד'.
ככל שגודל ההזמנה קטן יותר העלויות התוספתיות גדלות.

כדי למצוא את גודל ההזמנה משתמשים בנוסחה.

אם רוצים למצוא את עלות ההזמנה או עלות ההחזקה צריכים את X - גודל ההזמנה.

במקרה הפרטי שבו נמצאים בנקודת EOQ ניתן לחשב את עלות ההזמנה ועלות ההחזקה גם ללא ה-X, גודל ההזמנה.

כיצד עושים זאת ?

נניח ויודעים ש V * X / 2 = M עלות ההחזקה

נפתח את הנוסחה:

100 = 2 / FDV = V4 / FDV²2 = 2 / V / FDV * V = V * 2 / X = M

מתוך הטבלה

100 = 2 / 0.05 * 2 * 100,000 * 2

ע"י הנוסחה הנ"ל ראינו, שללא ה-X (גודל ההזמנה ) גם כן ניתן למצוא את עלות ההזמנה וההחזקה, אך רק כאשר מדובר בהזמנה עם מינימום עלויות EOQ - ההזמנה האופטימלית.

כדי למצוא את סה"כ העלויות, אפשר להכפיל ב-2:

200 = FDV2 = 2 / FDV * 2

סביבת הייצור המודרנית

החלה בשנות ה-80 של המאה הקודמת ומתחלקת ל-3 חלקים:

TQM - ניהול

ABC - תמחיר JIT - ייצור

בשנות ה-80 מגיעים לסוף תהליך מהפיכת שוק של מוכרים לשוק של קונים. כלומר, מי שמכתיב את התנאים זה הקונה ולא המוכר.

המעבר לסביבת הייצור המודרנית קשור לתהליכים גלובליים מאקרו כלכליים:

I. העולם הפך לכפר גלובאלי - אין חשיבות למרחקים, משווקים מוצרים ממדינה למדינה.

II. מהפיכת המידע - היום המידע קיים לכל, רשתות תקשורת, מחשבים אישיים וכד'. אפשר לדעת באופן מיידי מה קורה בחו"ל.

III. פסקו המלחמות - ההתפוררות של בריה"מ והמלחמה הקרה הביאו לירידה משמעותית בביקושים לפיתוח וייצור מוצרים ביטחוניים, הדבר גרם לעודף קיבולת מהותי במשאבי הפיתוח והייצור.

IV. בנוסף הצטרפו שחקנים חדשים אירופה פותחת את שעריה ואפשר לייצר באזורים אחרים, היכן שכוח העבודה זול.

V. הירידה במחירי התובלה האווירית - מחירי הדלק יורד. היום תובלה אווירית אינה נדירה.

VI. הורדת המכס והסכמי מסגרת בינ"ל - הדבר מביא לגמישות, הכל נהיה אזור אחד גדול כמו האיחוד האירופי. הדבר היחיד שמתחלף זה המטבע.

· הדברים הללו מחייבים התייעלות באיכות המוצרים וכד'.

JIT - ייצור :

השיטה הזו אומרת ש"הכל בדיוק בזמן" JUST IN TIME, כלומר הספק מביא חו"ג בזמן, היצרן מייצר בזמן, המוצר עובר לשווקים בזמן וכו'.

זוהי פילוסופיה שנענית לשוק של קונים.

עקרונות השיטה:

1. מפעלים ממוקדים - המיקוד מתבטא בעובדה, שבמפעלים יש מספר מוגבל של קווי ייצור המפיקים מספר מסוים של מוצרים בכמויות בינוניות ובמחזוריות גדולה. זה גורם לכך שאין קונפליקטים בקו הייצור, לא נתקעים עם המלאי, הכל ממוקד.

2. זמן כינון (SET UP) - הכוונה היא, שיש פס ייצור שסיים לייצר 1,000 יח' ואז יש לכוון את המכונה על מנת שתייצר את ה-1,000 הבאים. ב-JIT מייצר המפעל מנות קטנות, כתוצאה מכך זמני ההכנה של המכונות אורכים יותר מזמני הייצור, ויש גם הכרח לקצרם. קיצור הזמנים נעשה ע"י מעבר מ"כינון פנימי" המחייב עצירת המכונות ל"כינון חיצוני" הניתן לביצוע במקביל לפעולת המכונה.

3. טכנולוגיה קבוצתית - זוהי פילוספית ייצור המתבססת על קיבוץ משפחות מוצרים ומכונות לקבוצות המהוות תאי ייצור. הטיפול בכל תא ייצור באופן נפרד מפשט את התהליכים. תקלה במכונה יוצרת בעיה בתא ייצור אחד ולא בכל המפעל ומאפשרת המשך עבודתם של תאי ייצור אחרים. ניתוב החלקים הופך במקרה זה לפשוט יותר. החלקים מופנים לתא ייצור אחד ולא צריכים לנוע ממחלקה למחלקה על פני כל המפעל כמו בתמחיר תהליך. השיטה הזו מונעת תורים והמתנה.

4. מלאי - בשיטה זו המלאי הוא מקור לבזבוז. המלאי הבעייתי הוא מלאי תוצרת גמורה, כי הוא לא נמכר ו"תקועים" איתו. המלאי הקשה לשליטה הוא המלאי בתהליך (להעריך כמה פגומים, ערך מלאי וכו'). הקטנת גודל מנה מאפשרת הקטנת המלאי בתהליך וזה מביא לשיפור בתהליך הזמנת חו"ג, וזה למעשה מגדיל את גמישות המערכת לשינויים ומביא לבסוף להקטנת עלויות. כיוון שגמישים ומנות קטנות זה מביא גם לשיפור ביכולת העמידה במועדי האספקה. יש חסרון בהקטנת המלאי, כי יש סכנה לעצירת קו הייצור, כתוצאה ממחסור בחו"ג. בחלקים מסוימים מספיק שחסר לי חלק אחד ואני לא יכול לייצר.

5. ספקים - בתקופה המודרנית עדיף לעבוד עם ספק אחד, אך אם לא יהיה אמין נמחק אותו. סומכים על הספק והוא מעורב בייצור המוצר, הצלחת העסק וכו'.הדבר מהווה מהפך לסמוך על ספק אחד ולא לבחון עבודה עם מספר ספקים. יחס ספק לקוח בגישה זו הוא הדוק מאוד. לדוגמא המפעלים היפנים נוטים להיות מעורבים בנעשה אצל הספק, והם שותפים יחד עמו בתכנון המוצר ובהבטחת איכותו. המפעל סומך על הספק (ביפן) ואינו בודק את המוצרים המגיעים אליו, אבל אם הספק ימעד ויפשל המפעל יחרים אותו. הספק נבחן לאורך זמן על אספקה בזמן, על איכות מעולה של חו"ג ועל מחיר הוגן המאפשר רווח לכל צד ועל אמינות. במצב הפורמלי מדובר בשתי ישויות נפרדות, אך בפועל הם יחד. זה כאילו שהמלאי מנוהל ע"י הספק, כי ממנו זה עובר ישר לייצור ללא החזקתו ע"י המפעל.

6. Kanban - פתק (ביפנית) - טכניקת ה-Kanban הוא פתק שעובר מתחנה לתחנה. הטכניקה הזו חוסכת את מערכת החישובים והתכנונים בניהול המלאי, מונעת ייצור מלאי מיותר ומונעת בזבוז שטחי אחסון. הפתק מהווה למעשה כרטיס ניהול מלאי ומשמש לשליטה בייצור. בכל כמות חו"ג שהמפעל קובע לעצמו, לאחר שימוש בכמות מסוימת מגיעים לפתק "הזנת ייצור", אשר לפיו יודעים שהגענו לשלב שבו יש לפנות לספק להתחלת הכנת החומר. כשמגיעים לפתק "משיכה" צריכים להודיע לספק להתחיל לייצר ובחלק או חו"ג, והיחידה האחרונה שלו, הספק כבר שולח את הסחורה למפעל ומתחילים מההתחלה.

7. כל עובד יודע לבצע כל עבודה - מדובר בתאי ייצור וכל עובד יודע לבצע את העבודה בכל תא ייצור במפעל. וזה מאפשר ויסות בין תאי הייצור וניידות של העובדים בין תאי הייצור ועומס עבודה אחיד. אם יש תקלה או עומס בתא מסוים נעביר עובדים לתאים אחרים.

8. אחזקה מונעת כוללת - האחזקה המונעת כוללת, זוהי האחזקה שמבצעים באופן כללי בכל תא ייצור, ומבוצעת במקרים רבים ע"י העובדים עצמם. ואם לא, אז העובדים הם בעלי מיומנות מספקת לצורך איתור מקורן הטכני של אותן תקלות. תקלות מסובכות - הם יודעים לאתר את התקלה ומי צריך לבוא לתקנה, וזה חשוב, למרות שתקלות כאלה הם אינם יודעים לתקן בעצמם.

9. מימד האיכות - רמת איכות גבוהה, היא תוצאה, אך גם תנאי, כלומר רוצים איכות גבוהה ללא תקלות וסוג ב'. שואפים למצב ללא תקלות כלל. מי שקובע את האיכות זה הלקוח, ולא היצרן או המהנדס. זה לא משהו טכני. בתהליך הייצור פועלת מערכת הבטחת איכות במטרה לאתר בעיות בתהליך ולא רק במוצר הסופי. הבטחת האיכות מתחילה כבר בשלב תכנון המוצר, והמטרה שלנו היא מוצרים טובים כבר בשלב הראשון. השיטה הזו של JIT עובדת גם בענפי השירותים.

10. עקרון הערכה המלאה - רוצים לייצר מוצר מסוים שדורש 30 חלקים, ואז העיקרון הוא כזה, שאם אין לי את כל 30 החלקים בערכה, לא תכנס לתהליך הייצור. ( אם לא מלאה לא תכנס). הגיעו למסקנה שזה גורם להרבה "עלויות זבל" כלומר, העבודה תתחיל כאשר ניתן לסיים אותה. לאולם הייצור יכנסו רק ערכות מלאות. מפעל צריך לעבוד ולעמוד בתחרות קשה, ולכן הוא חייב להצטיין באיכות, במחיר סביר ובזמן אספקה.

לסיכום:

שיטת ה-JIT היא תפיסת ייצור יפנית, שעיקרה ייצור עפ"י הנדרש, במנות קטנות, תוך מחויבות לאיכות גבוהה.

רמת ההעברה - עדיף לעבוד במנות קטנות מתחנה לתחנה, כי אנו יותר גמישים מבחינת תקלות וגילוין במחיר של יחידות מועטות ולא רבות. המלאי בתהליך מצטמצם, כי מדובר במנות קטנות.

אם מקבלים הזמנה מיוחדת, גם אין בעיה לקבל אותה. כל זה מביא בסופו של דבר לפחות עלויות - ביטוח, אחסנה וכד'.

תמחיר בדיעבד:

התגובה של החשבונאות הניהולית לאימוץ גישת ה-JIT הינה "תמחיר בדיעבד". שיטה זו מפשטת את מערכת הרישומים החשבונאיים הקשורים בניהול המלאי. הדבר מעשי מאחר ורמות המלאי בשיטת JIT קטנות, וממילא ערכן קטן, כיוון שהערך הוא קטן, ניתן לעבוד לפי תמחיר בדיעבד.

שיטת הרישומים כיום, הינה מורכבת וכוללת דיווחים על תנועות ממחסן חו"ג לתוצרת בעיבוד, ומתוצרת בעיבוד לתוצרת גמורה וכולל זיהוי של % ההשלמה של התוצרת בעיבוד.

חישוב עלות תוצרת בעיבוד ותוצרת גמורה:

התמחיר בדיעבד מפשט מאוד את כל הנ"ל. השיטה די נכשלה בגלל פשטותה.

מטרות התמחיר בדיעבד:

1. מידע תמחירי אמין ושיטתי על עלות הייצור.

צמצום ופישוט עומס הרישומים החשבונאיים של מעקב ופיקוח עלות המלאי בתהליך.

תנאים להצלחת השיטה:

1. נתוני תקן מהימנים של עלויות הייצור.

2. רמות נמוכות של תוצרת בעיבוד.

מאפיינים:

1. פותחים חשבון חדש בשם "מלאי מוצרים בתהליך" (R.M.P), חשבון זה מחליף את מלאי החומרים במערכת המסורתית ז"א חשבון מלאי חו"ג, תוצרת בעיבוד ותוצרת גמורה.

אין רישום ודיווח על עלויות המלאי בתהליך ועל תוצרת גמורה שטרם נמכרה.
הרישומים הקשורים לתנועת המלאי נעשים ב-2 נקודות: האחת בזמן קניית חו"ג, השניה בזמן המכירה.
עלות המלאי נרשמת לפי מרכיב החו"ג בלבד ללא עלות ההמרה הנתפסת כעלות תקופתית ומהווה חלק מעלות המכר.
הסטיות בין התקן לבין הבפועל נזקפות לעלות המכר.

לדוגמא:

תקן לייצור מוצר:

עלות חו"ג - 10 ₪ לק"ג;

עלות ההמרה (עבודה + עקיפות) - 15 ₪;

מ.פ. - 0;

קניות במהלך השנה - 1,000,000 ₪ ק"ג;

יוצרו - 90,000 יח';

נמכרו - 88,000 יח';

עלות ההמרה בפועל - 1,360,000 ₪;

חשב את עלות המלאי בשיטה המסורתית ותמחיר בדיעבד.

עלות מלאי הסגירה:

בשיטה המסורתית:

חו"ג: קניות - 1,000,000

עברו לייצור - (900,000) = 90,000 * 10

נותר בחו"ג 100,000

תוצרת גמורה 50,000 = 25 * 2,000

מ.ס. 150,000

תמחיר בדיעבד:

קניות 1,000,000

מכירות (880,000) = 10 * 88,000 יח'

מ.ס. 120,000

· בתמחיר בדיעבד מ.ס. קטן יותר.

עלות המכר - בשיטה המסורתית:

עלות תקנית 2,200,000 = 88,000 * 25

סטייה:

עפ"י התקן 1,350,000 = 90,000 * 15

בפועל (1,360,000)

10,000

סה"כ 2,210,000

תמחיר בדיעבד:

עלות תקנית 2,200,000

סטייה:

עפ"י התקן 1,320,000 = 15 * 88,000

בפועל (1,360,000)

40,000

סה"כ 2,240,000

תמחיר בדיעבד	שיטה מסורתית
2,240,000	2,210,000
120,000	150,000
2,360,000	2,360,000

· בסה"כ השיטות זהות, אך הפיזור בין עלות המכר למ.ס. שונה.

לסיכום:

יוצא שכל עלויות ההמרה בשיטת הבדיעבד הן עלויות תקופתיות, הנזקפות לרוה"פ ההגיון בשיטה זו הוא שהוצאות ההמרה הכלולות במלאי, שלא נמכר הן למעשה הפסד לחברה, שנובע מייצור מוקדם מדי. כלומר, ייצור למלאי, זוהי הגישה זוהי הגישה ביסודה, שהיא גישה פשוטה בהרבה מהגישה המסורתית, אך היא לא התקבלה, כי מנהלים בכירים פוחדים להישאר ללא מלאי.

שיטת JIT המשך ...

אנחנו מכירים ב-Big וב-Small JIT.

השיטה התחילה מהשדה (פס ייצור) ועברה לתיאוריה.

משיטה לניהול רצפת הייצור לפילוסופיה, משיטה פשוטה שמטרתה לצמצם את כמות המלאי לשיטה המבחינה בין פעילויות התורמות ערך לבין פעילויות שאינן תורמות ערך, דהיינו מ- Small JIT ל-Big JIT. אנחנו מבחינים במפעל-בעלויות, שאינן מוסיפות ערך למוצר - עלויות מיותרות שאינן משפרות את המוצר. למשל, עלות השינוע, הזזת המלאי או עלות החזקת המלאי, רישום המלאי לא מוסיפות ערך למלאי. רוצים להקטין כמה שאפשר את העלויות הללו. JIT רצה לצמצם את המלאי ובדרך זו להקטין את העלויות הללו.

רעיון המפעל הנסתר:

קיימת טענה שבכל מפעל יש למעשה 2 מפעלים נסתרים:

האחד - מפעל המייצר למלאי מוצרים גמורים, שלא צריכים אותם.

השני - מייצר מוצרים ל"זבל", מוצרים גמורים פגומים המהווים ניגוד לשיטה.

הנטייה לייצר למלאי באה בעקבות חשש המנהלים, שהרווח יפגע עם צמצום המלאי. הקטנת המלאי היא פגיעה ברווח מבחינתם, משום שאם לא יהיה חו"ג זמין, לא יהיו מוצרים זמינים ויפסידו.

ההנחה השניה, היא "שיפור חשבונאי", כלומר דואגים שיהיה יותר רווח ע"י רישום חשבונאי, כשיש יותר מלאי מקטינים את עלות המכר מגדילים את הרווח.

לדוגמא :

למפעל יש כושר ייצור של 1,000 יח', כשהביקוש הוא 800 יח';

מחיר מכירה ליח' 10 ₪ (P);

עלות חו"ג ליח' 4 ₪ (V);

שכ"ע - 4,000 ₪ ללא קשר להיקף הייצור;

שאר העלויות הקבועות 1,800 ₪;

מ.פ. 0

נדרש: מה קורה כאשר מייצרים לפי הביקוש או יותר ?

דוח רוה"פ לפי הביקוש - 800 יח':

מכירות 8,000 = 10 * 800

עלות הייצור:

חו"ג 3,200 = 4 * 800

שכ"ע 4,000

קבועות 1,800

9,000

מ.ס. 0

עלות המכר (9,000)

רווח (הפסד) (1,000)

דוח רוה"פ לפי 1,000 יח':

מכירות 8,000 = 10 * 800

עלות הייצור:

חו"ג 4,000 = 4 * 1,000

שכ"ע 4,000

קבועות 1,800

9,800

מ.ס. 1,960 = 200/1,000 * 9,800 לא נמכר

עלות המכר (7,840)

רווח (הפסד) 160 ככל שיש יותר מלאי מגדילים את הרווח !

למרות זאת, כאשר מגדילים את המלאי ההלוואה הנדרשת מהבנק יותר גבוהה –

1,800= 160 - 1,960 לעומת כשמציגים לפי מה שנמכר, הביקוש - 1,000 ₪ בלבד.

במצב של 1,000 יח', לא מכרנו 1,960 שנשארו במ.ס., אך מציגים רווח של 160 ובעצם יש גירעון במזומנים של 1,800 ₪.

תזרים המזומנים יותר טוב, כשלא משאירים מלאי ומוכרים לפי הביקוש.

מצד אחד, המנהלים רוצים להראות רווח, אך מצד שני הורסים את תזרים המזומנים.

ניהול איכות כולל TQM:

המילה "איכות" חשובה כאן. האיכות נתפסה בעבר כגורם שיוצר עלויות, זאת אומרת אם רוצים מוצר איכותי צריך להגדיל את העלויות.

היום יודעים שלמעשה איכות מביאה להפחתת עלויות ולהשגת יתרונות תחרותיים.

העיקרון הבסיסי הוא שעלות המניעה היא נמוכה מעלות התיקון.

אם יוצרים מלכתחילה משהו טוב ללא פגומים, יעלה יותר, אך יעלה פחות מייצור פגומים ותיקונם.

למילה איכות הרבה הגדרות. אחת מהן היא התאמה לדרישות ולתקנים - הגדרה עם אורינטציה ייצורית. היום איכות לא נתפסת בצורה כזו, כי לא בהכרח מה שאיכותי לאדם אחד יהיה איכותי לאחר.

היום איכות הינה "התאמה לצורכי המשתמש" - הגדרה עם אורינטציה שיווקית. רוצים להשביע את רצון הלקוח.

הגדרה אחרת, איכות היא "ייצור במינימום שונות" - גם מימד שיווקי וגם מימד ייצורי. מבחינה שיווקית יש נאמנות של הלקוח. מבחינה ייצורית, יש שליטה בתהליך הייצור, ולכן זה מבטיח פחות בזבוז, זמני תגובה קצרים.

הגדרה אחרונה לאיכות "ביצוע נכון בביצוע הראשון", כלומר לא רוצים תיקונים, עדיף עלות מניעה ללא פגומים ותיקונים.

התקן הוא לא איכות, אלא שביעות רצון של הלקוח.

שביעות הרצון מושגת ע"י "עשיית דברים נכונים בפעם הראשונה + טיפול אפקטיבי בפניות ובתלונות של לקוחות שביעות רצון הלקוח.

שביעות רצון הלקוח נאמנות לספק קניה חוזרת

יוצרת

המלצות לאחרים לקנות גידול בעסקים

הרחבת חוג הלקוחות יציבות ארגון

יכולת טובה

לעמוד תחרות

כדי להשיג את האיכות הכוללת, כלומר להטמיע את ה-TQM צריכים לבצע 5 דברים מובנים בארגון שכל אחד יבין אותם:

I. להבין שאיכות היא לפי צורכי הלקוח;

II. כל העובדים צריכים ליטול חלק במאמץ;

III. צריכים שתהיה מדידה של האיכות, ולא לפי אינטואיציה (למדוד שאכן קיימת איכות);

IV. תמיכה שיטתית של הארגון בנושא האיכות, שתבוא לידי ביטוי במדיניות, באסטרטגיה - שכולם יהיו מודעים לזה;

V. ה-TQM הוא תהליך מתמשך עם שאיפה להשתפר כל הזמן. לא פשוט ליישם את נושא ה-TQM, משום :

1. קשה להשביע את רצון הלקוח;

2. לא קל ליצור תרבות ארגונית של לעשות דברים נכונים בפעם הראשונה;

3. לא קל לארגון להגיד "טעיתי" ולפעול באפקטיביות, על מנת לתקן את הטעות, אלא יותר קל להאשים ולהתחמק מאחריות;

4. בעיית ההנהלה - ב-TQM המנהלים לא נותנים הוראות, אלא יותר מסייעים, מדריכים. העובדים לא פוחדים מהם והמנהלים פוחדים שסמכותם פוחתת. דבר נוסף, המילה "TOTAL" מפחידה אנשים, בייחוד מנהלים. מעדיפים תוצאות מיידיות בארגון, ואילו ב-TQM אין דבר כזה;

5. קשה להפעיל צוות לאורך זמן;

6. השאיפה של תוצאה מיידית אל מול ההישגים לטווח ארוך.

ה-TQM הוא ניהול בצורה חדשה. התחרות העסקית בשנות ה-90 הסיטה את ההתמקדות מהמחיר הזול לאיכות, כי זה שוק של קונים, והסיטה את ההתמקדות מתפוקה גבוהה של עובדים לניהול איכותי כולל.

האיכות הכוללת לא מתייחסת רק לאספקטים הטכניים של המוצר, אלא גם לאיכות הביצוע של הפונקציות השונות בארגון - לתהליכי השיווק, לאספקה, לשירות ללקוח, שהכל יהיה איכותי ולא רק המוצר.

ה-TQM מתמקד ב-14 העקרונות של "דמינג":

את העקרונות כתב במלחמת העולם, אך הם יושמו רק בשנות ה-90. הוא הצליח לפשט מושגים סטטיסטיים ולהחדיר שיטות בקרת איכות סטטיסטיות למפעלים.

1. שיפור - יש ליצור תהליך מתמיד של שיפור מוצרים ושירותים, ולהתמקד, ולהשקיע מאמצים לטווח הארוך. (מדבר על הייצור);

מוצרים פגומים - דחיית הנורמה של מוצרים פגומים וטעויות. אנו נמצאים בעידן שבו לא יכולים להשלים כמו בעבר עם שגיאות, מוצרים פגומים וכד', כמו בתמחיר תהליך. כלומר אי אפשר להשלים עם מלאכה לקויה, אלא לייצר טוב מההתחלה ועד לסוף תהליך הייצור.
עקרון הביקורת - יש להפסיק להסתמך על ביקורת מאסיבית כדרך להשגת איכות. צריכים לבנות את האיכות לתוך המוצר בד בבד עם ייצור המוצר. בדיקת מוצר מוגמר זהו תהליך לא יעיל, מכיוון שכבר עשינו את כל העבודה. צריכים מניעה ולא תיקון. הצורך בביקורת של 100% מעיד על תכנון לקוי.
מחיר - צריכים להפסיק את הנוהג של קשירת עסקים משיקולי מחיר בלבד. צריכים להתבסס על מימדים יותר משמעותיים של איכות. (אנו צריכים לעבוד עם ספקים שיש להם עדיפות באיכות ולא במחיר).
שיפור - יש לשפר ברציפות ובהתמדה את מערכות הייצור והשירות (זהה לעקרון מס' 1).
הדרכה - צריכים להדריך את העובדים במקום עבודתם. צריכים לוודא, שהעובד אכן רכש בתקופת ההדרכה את המיומנות שרוצים לרכוש ועושים זאת בשיטות סטטיסטיות. מומלץ לשתף גם את המנהלים. רוצים להדביק בהדרכה גם את קצב השינויים הטכנולוגיים.
ניהול עבודה - ניהול עבודה מתמקד במתן סיוע לעובדים. למנהל העבודה יש בכלל הגדרת תפקיד חדשה - רואים בו מדריך, מנהיג, אחד שעוזר לעובדים ולא רק נותן להם הוראות.
פחד - צריכים להסיר את הפחד מהעובדים. ברגע שאנשים מפחדים הם לא עובדים בצורה אפקטיבית - הפחד מונע הצגת שאלות, קביעת עמדות וכד'. בדקו ומצאו כי ההפסדים הכלכליים בגלל הפחד היו עצומים, כי אנשים שמרגישים בטחון יכולים להשיג גם תפוקה וגם איכות טובה יותר.
הסרת מחיצות בין מחלקות - הכוונה היא, לא להיות אויבים בתוך המפעל, צריך שיתוף פעולה בין כל המחלקות. צריכים לבחון בעיה ממספר זוויות. זה נותן ראיה כוללת.
סיסמאות - צריך להימנע מסיסמאות, שאין מאחוריהן תוכנית מעשית ברת השגה. הסיסמאות הללו פוגעות בתדמית ובמוניטין של החברה וגם יוצרות תסכול.
יש לבטל את השימוש בנורמות מספריות המתחשבות רק בכמות - אי אפשר להתחשב רק בתפוקה, אלא גם באיכות, בשביעות רצון. אנו צריכים להתחשב בשביעות רצון העובד והלקוח ולא לראות רק כמות לנגד עיננו.
יש להסיר מחסומים המונעים מהעובד לחוש גאווה בטיב המוצר שייצור - יש מחסומים שגורמים לעובד חוסר גאווה כמו למשל, חוסר יחס של המנהל להערות העובד לגבי חומרים שמהם עשוי המוצר, טיב המוצר וכד'.
הדרכה - צריכים למסד תוכניות הדרכה לכלל העובדים לצורך עדכון מקצועי ופיתוח עצמי. צריכים להפעיל תוכניות הדרכה לשימוש בכלים סטטיסטיים לבקרת תהליכים, בקרת איכות וקבלת החלטות המתבססות על עובדות ולא אינטואיציה. (בדומה לסעיף 6)
יש לעצב מערכת ניהולית, ומחויבות ההנהלה לשם דחיפת השינויים המתבקשים קדימה עפ"י 13 העקרונות הקודמים.

הדגשים נוספים בנושא TQM:

1. סגנון ניהול :

D המבנה הארגוני מתהפך, המנהל הוא בעל הידע הרב ביותר ועל כן תפקידו להדריך, לסייע, לפתור ולחדש ידע.

D סגנון הניהול פתוח יותר ואינו מאיים. העובד מנהל את עצמו.

D לא עוד שיטות טיילוריסטיות, אלא שיתוף פעולה, עבודת צוות והידברות מתמדת בין מנהלים לעובדים.

D הגישה מתמקדת לא רק בתוצאה, אלא מקנה חשיבות לתהליך (דרך) קבלת ההחלטה והשגת התוצאה.

2. מחויבות ההנהלה:

D העדר מחויבות מלאה, ל-TQM מצד ההנהלה הינו המכשול העיקרי להצלחה.

D נדרשת מחויבות אישית ומקצועית.

D גיבוי ההנהלה חייב להתבטא גם בתקציב מיוחד לבניית מערכות תומכות, בניית מערות תקנים והפעלת חוגי איכות.

D המנהלים בשיטת ה-TQM חוששים מאובדן סמכויות וכלים ניהוליים.

3. חשיבות לקוחות:

D ללא לקוחות אין לארגון זכות קיום.

D לקוחות - הכוונה היא הן ללקוחות חיצוניים והן ללקוחות פנים ארגוניים.

D ללקוח שמורה הזכות להגדיר את דרישותיו ולבטא את מידת שביעות רצונו מהשרות שהוא מקבל.

D משוב מהלקוחות מחייב בין השאר פיתוח מערכת של כלים סטטיסטיים (סקרים וכו') לשם קבלת היזון חוזר.

4. ספקים :

D נורמות האיכות מצריכות התקשרות עם ספקים המאמצים אף הם את עקרונות ה-TQM.

D מהפך בנוהלי הרכש והארגון - עבודה עם ספק יחיד כבר אינה בהכרח פסולה ומעוררת חשדות.

D הדגש על ההצעה האיכותית ביותר ולאו דווקא הזולה ביותר.

D התקשרויות עם ספקים לטווח ארוך מהווה תמריץ מבחינת הספק להגברת המאמץ במתן מענה לצורכי הארגון.

5. תקני איכות :

D תקני איכות מהווים מערכת נהלים, מפרטים, שרטוטים, הוראות עבודה וכד' לשם הבטחת איכות בארגון.

D תקני האיכות הם כלים יישומיים חשובים הנגזרים מתרבות ה-TQM.

D עמידה בתקני איכות מסדרת 9,000ISO היא תנאי הכרחי להתקשרות עסקית עם השוק האירופאי המשותף.

6. תגמול עובדים :

D שיטות שכר העידוד המסורתיות נתנו ביטוי לתפוקה אישית כמדד לתגמול.

D TQM חותרת לתגמול הנותן ביטוי למערכת רחבה יותר כמו איכות המוצר/שירות.

D לדוגמא - במקום להתבסס על מספר שיחות שנענו ע"י המרכזנית, יש להעריך את מידת שביעות רצון הלקוחות משירות המרכזייה.

7. שימוש בכלים סטטיסטיים :

D יש להנהיג כלים לבקרה, שיבטיחו את ביצוע פעילויות הייצור בתנאים מבוקרים.

D כלי הבקרה הסטטיסטיים: איסוף נתונים שיטתי, בניית תרשים בקרה וניתוח שוטף שלהם יעזרו לבקרת התהליך ולהפעלת ה-TQM.

8. מבקרי איכות :

D ביקורת איכות אינה עוד אינטרס של מחלקה יחידה בארגון, אלא של כל עובדי הארגון.

D יש לצמצם את היקף המחלקה לביקורת האיכות.

D יש לקיים מערכת בקרה עצמית של העובדים

תורת האילוצים :

דוגמא :

הכוונה בתורת האילוצים לצווארי בקבוק - בעיה שלא מאפשרת לייצר יותר.

נניח שיש אפשרות לייצר 2 מוצרים Q ו-P.

נתונים	Q	P
מחיר מכירה ליח' (P)	100	90
חו"ג שצורך (עלות משתנה ליח')	40	45
ביקוש מקסימלי לתק' (D)	50 יח'	100 יח'

כל מוצר כזה, כדי לייצר אותו צריך לעבור ב-תחנות שהן:

נתונים	Q	P
A	10 דקות	15 דקות
B	30 דקות	15 דקות
C	5 דקות	15 דקות
D	5 דקות	10 דקות

מס"ד	השלבים
1	תרומה חיובית
2	צוואר בקבוק אילוצים
3	תרומה לאילוץ
4	דירוג מה נייצר קודם
5	תמהיל הייצור

· לא ניתן להעביר עובדים מתחנה לתחנה.

קבועות:

6,000 ₪ לתקופה.

כל מכונה ניתן לנצל מקסימום 2,400 דקות בכל תחנה. וכל מכונה לא יכולה להחליף את האחרת .

הבעיה היא כמה לייצר מכל מוצר במטרה להגיע לרווח מקסימלי ?

קודם יש לבחון, האם התרומה חיובית ב-2 המוצרים.

I. שלב א' - בדיקת התרומה:

נתונים	Q	P
מכירה	100	90
משתנות	(40)	(45)
תרומה	60	45

ברגע שיש אילוץ יש לפתור עפ"י תרומה לאילוץ, ישנם אילוצים שלא מאפשרים לי לייצר ברווח מקסימלי. נבדוק האם יש אילוצים: ביקוש, שעות מכונה וכד'.
רואים שהתרומה היא חיובית ב-2 המוצרים. אינטואיטיבית, כיוון שב-Q התרומה גדולה יותר ואז כדאי יותר לייצר את Q. או שנייצר את שניהם, כי שניהם בעלי תרומה חיובית, אך האם יש מספיק דקות בשביל שניהם ?

II. שלב ב' - בדיקת האילוץ (צוואר הבקבוק) :

מוצר	ביקוש	A	B	C	D
Q	50 יח'	5,000 = 50 * 10	1,500 = 30 * 50	250	250
P	100 יח'	1,500	1,500	1,500	1,000
דקות נדרשות	-	2,000	3,000	1,750	1,250
דקות זמינות	-	2,400	2,400	2,400	2,400

זה צוואר הבקבוק - התחנה הבעייתית

· בגלל תחנה B אי אפשר לייצר את כל הביקוש אין מספיק דקות בתחנה זו על מנת לייצר את 2 המוצרים.

בדיקה לפתרון האופטימלי :

אם נייצר לפי התרומה הגדולה ביותר של יח' מוצר, נבדוק את הרווח, אך השאלה האם זה נכון ? קודם מייצרים את Q.

הגישה המוטעית:

נתונים	Q	P	שעות תחנה B
יחידות	50	60	900 = 1,500-2,400
תרומה ליח'	60	45	15 דק'
סה"כ תרומה	3,000	2,700	60 יח'

תרומה 5,700

קבועות (6,000)

הפסד (300)

· זהו לא המצב האופטימלי, כי מקבלים הפסד. לכן נלך לפי התרומה למגבלה, ולא תרומה ליח.

III. שלב ג' - תרומה למגבלה - בדיקה :

נתונים	Q	P
תרומה ליח'	60	45
קדות בתחנה B	30	15
תרומה לדקה בתחנה B	2	3

· כיוון שהתרומה לדקה בתחנה B (צוואר הבקבוק) בייצור P גדולה יותר, אזי נייצר קודם את P ורק אח"כ את Q.

IV. שלב ד' - דירוג :

· נייצר קודם את P ואח"כ את Q.

V. שלב ה' - תמהיל הייצור האופטימלי :

נתונים	Q	P	דקות B
תרומה ליחידה	60	45	900 = 1,500-2,400
יחידות ביקוש	30	100	30
סה"כ תרומה	1,800	4,500	30

תרומה 6,300

קבועות (6,000)

רווח 300

· כדי להגיע לרווח האופטימלי חייבים להתחשב באילוץ ולא בתרומה ליחידה.

· אפשר לפתור את זה גם בתכנון ליניארי, אך כשיש יותר מ-2 מוצרים צריך גרף של 3 ממדים ומעלה, ואז ישנה בעיה.

משתני החלטה - P,Q (כמה נייצר מכל אחד מהם);

פונקצית המטרה - (P45 + Q60)MAX;

אילוצים:

תחנה A 2,400 ≤ Q10 + P15

תחנה B 2,400 ≤ Q30 + P15

גרף אילוצים בתכנון ליניארי:

פתרון אופטימלי

הדגשים :

השיטה מתמקדת בצווארי בקבוק, וכיצד לנסות למנוע אותם או כיצד להשיג את המטרה באופן המירבי בהתחשב באילוץ של צוואר הבקבוק. המדובר בייצור, שיש בו תחנות:

1. יש לאזן את הזרימה בין תחנות הייצור ולא את כושר הייצור.

המקום היחידה שבו יש להפעיל את המשאבים במלוא כושר הייצור הוא צוואר הבקבוק רק בתחנה B השתמשנו בכל הדקות.
הפעלה של כל משאבי המפעל אינה תמיד החלטה טובה.
שעה שנחסכה בגורם ייצור בלתי מוגבל אינה יעילה, כי התפוקה תישאר באותו היקף שהיה קודם, בגלל התחנה המגבילה.
שעה שאבדה בצוואר הבקבוק, היא שעה שאבדה למפעל כולו.

בקיצור, צווארי הבקבוק הם שמכתיבים את קצב הייצור ורמות המלאי בכל אחד משלבי תהליך הייצור, כלומר יש לייצר בקצב של התחנה המגבילה ולהשאיר לפניה מלאי קטן.

המלאי יוצג בעלות חו"ג כמו ב-JIT. הייצור למלאי לא מעלה את ערכו.

הטיפול בעקיפות:

זקפנו עקיפות לפי אומדן עקיפות חלקי עקיפות בבסיס העמסה.

בדוגמא שלנו 4 * 2,400 / 6,000 = תעריף העמסה.

עקיפות לפי תורת

בסיס התחנה המגבילה בלבד האילוצים

בשיטה שלנו מעמיסים רק לפי התחנה המגבילה - צוואר הבקבוק.

ע"י כך שמייקרים את עלות השימוש בצוואר הבקבוק, המנהלים ברמת הביניים יחשבו פעמיים, ולא ישתמשו בו סתם, אלא רק כשצריך.

לא תמיד התשומה היקרה היא צוואר הבקבוק.

דוגמא: פקידה במרפאת שיניים, שמרוויחה הכי פחות, מדברת הכי הרבה עם לקוחות.

דוגמא :

מפעל שיכול לייצר 3 מוצרים א';ב';ג

נתונים	א'	ב'	ג'
ביקוש ביח' (D)	210	150	100
מחיר מכירה (P)	190 ₪	150 ₪	130 ₪
עלות משתנה ישירה (V)	120	84	80
קבלן	155 ₪	114	120

כל מוצר עובר 3 תחנות - מבחינת הזמן:

תחנות / דקות :

1	2	4	13
2	15	12	18
3	4	6	10
סה"כ	21 דק'	22 דק'	41 דק'

קבועות לתקופה - 18,000 ₪. בכל מכונה אפשר לייצר 3,750 דקות.

הבעיה היא מה נייצר, ומה ניתן לקבלן לייצר ?

1. בדיקת התרומה:

מחיר מכירה - משתנות חיובי בכל המוצרים.

2. זיהוי האילוץ:

מוצר	ביקוש	תחנה 1	תחנה 2	תחנה 3
א'	210	420	3,150	840
ב'	150	600	1,800	900
ג'	100	1,300	1,800	1,000

נתונים	1	2	3
דקות נדרשות	2,320	6,750	2,740
קדות זמינות	3,750	3,750	3,750
צוואר הבקבוק - האילוץ		*

3. עלות הוספה:

אם מוסרים לקבלן, מהי התוספת לעלות, לדקת מגבלה ? יש לחשב את יחס ההוספה.

מוצר	עלות ישירה		עלות קבלן		עלות הוספה		דקות תחנה		יחס עלות הוספה	דירוג
א'	120	-	155	=	35	:	15	=	2.33	2
ב'	84	-	114	=	30	:	12	=	2.5	1
ג'	80	-	120	=	40	:	18	=	2.22	3

· את מוצר ב' נייצר ראשון, כי אם מוסרים אותו לקבלן, יחס ההוספה אצלו הוא הגבוה ביותר, וכך קובעים את הדירוג.

הסבר הטבלה הקודמת:

	עצמי			קבלן
נתונים	א'	ב'	ג'	א'	ב'	ג'
מכירה	190	150	130	190	150	130
עלות משתנה	(120)	(84)	(80)	(155)	(114)	(120)
תרומה	70	66	50	35	36	10
	:	:	:	:	:	:
דקות	15	12	18	15	12	18
תרומה לדקת מגבלה	4.67	5.5	2.78	2.33	3	0.56
מסירה לקבלן	(2.33)	(3)	(0.56)
הפסד התרומה ליח'	2.34	2.5	2.22

יחס עלות ההוספה

4. תמהיל הייצור האופטימלי:

מוצר	עצמי	קבלן	סה"כ	תרומה	תיווך	דקות מגבלה
ב'	150	-	150	9,900 = 66*150	-	1,950 = 1,800-3,750
א'	130	80	210	9,100 = 70*130	2,800 = 80*35	:
ג'	-	100	100	-	1,000 = 10*100	15
סה"כ				19,000	3,800	130 יח'

סה"כ תרומה 22,800

קבועות (18,000)

רווח 4,800

· שום וריאציה אחרת לא תיתן רווח גדול יותר.

מה יקרה לרווח בשיטה המסורתית ?

סה"כ דקות 11,250 = 3 * 3,750 דק'

תעריף העמסה של עקיפות 1.6 = 18,000

11,250

איך מחליטים - האם למסור לקבלן או לא ?

מוצר	דקות	עלות משתנה	העמסת עקיפות	סה"כ עלות	קבלן	דירוג
א'	21	120	33.6 = 1.6*21	153.6	155	עצמי
ב'	22	84	35.2	119.2	114	קבלן
ג'	41	80	65.6	145.6	120	קבלן

בגישה המסורתית התקבלה טעות בעצם יש בגישה זו 2 חסרונות בסיסים:

1. התחשבנו בעלויות התפעול, הקבועות (18,000) שאינן רלבנטיות כלל לצורך קבלת החלטות. מה שלא נעשה, זה יישאר.

2. התעלמנו בגישה זו, בעלות ההוספה של הקבלן ובצוואר הבקבוק, מה שהן עשינו בתורת האילוצים.

התוצאה עפ"י הגישה המסורתית:

מוצר	עצמי	קבלן	סה"כ	תרומה	תיווך	דקות מגבלה
א'	210	-	210	14,700 = 210*70	-	3,150 - 3,750
ב'	-	150	150	-	5,400 = 150*36
ג'	-	100	100	-	1,000 = 100*10
סה"כ				14,700	6,400

סה"כ תרומה 21,100

קבועות (18,000)

רווח 3,100 הרווח בשיטה המסורתית.

שיטת ה- A.B.C :

תמחיר לפי פעילויות / תמחיר מבוסס פעילויות :

ה-A.B.C צמח בסביבת הייצור המודרנית. החל משנות ה-80 נוצר נתק בין המנהלים לאנשי הכספים. המנהלים החלו להבין, שהנתונים על העלויות של המוצר הם לא נכונים, ולכן התפתח ה-A.B.C .

ה-A.B.C ביסודו זה "תמחיר ספיגה משוכלל".

למה התמחיר המסורתי איבד מהרלבנטיות שלו ?

D אנשי הכספים (כלכלנים, חשבונאים וכו') הביאו נתונים שמוצר מוביל (בעל היקף ייצור ומכירה גדולים), העלות שלו יותר גדולה ממחיר המכירה, ולכן צריך להפסיק לייצר אותו, ואז התברר שהמתחרים עם אותו מחיר מכירה ממשיכים לייצר ולהרוויח מאותו מוצר מוביל. המסקנה: יש טעות בתמחיר המוצר, בתהליך קבלת ההחלטות. בשיטה המסורתית, העמסת עקיפות = אומדן עקיפות = תעריף העמסה

אומדן בסיס העמסה

המוצר המוביל ספג את רב העלויות העקיפות ואז עלותו גדלה, ללא קשר סיבתי.

בבסיס ההעמסה לא התחשבנו בסוג המוצר ויתכן והמוצר המוביל לא היה צריך העמסה כה גדולה.

זה אחד הדברים שהדליק נורה אדומה למנהלים.

D היו מיקרים בארה"ב, שחברה רצתה להשתתף במכרז, והיא היתה מוכנה להפסיד, אך העיקר להיכנס למכרז משיקולים שיווקים לחברה.

ביקשו מאנשי הכספים לעשות חישובי עלות וכך קבעו את מחיר המכירה. החברה לא רוצה להרוויח, אלא העיקר להיכנס למכרז וקביעת עלות קטנה יותר ממה שחשבה ומחיר מכירה גם כן נמוך יותר.

לתדהמת החברה הזו, היא לא זכתה במכרז, כלומר חברה אחרת נתנה מחיר אחר עם רווח, שנמוך מהחברה שנתנה מחיר הפסד.

מנהלי החברה מיד הבינו שמשהו לא בסדר.

D היו גם מיקרים הפוכים, שבהם חברה שרצתה להשתתף במכרז קבעה מחיר גבוה על מנת לא להיכנס למכרז, אך שיכירו את החברה דרך ההשתתפות במכרז.

לתדהמת החברה היא זכתה במכרז, למרות המחיר הגבוה ואז גילו שנתוני התמחיר נוגדים את ההיגיון הבריא של המנהלים.

מסקנה: התמחיר המסורתי אינו טוב לקבלת החלטות.

המעבר לתמחיר המודרני:

בתמחיר המסורתי רב העלויות היו ישירות – 75% ואילו העקיפות היו רק 25%.

משנות ה-20, אז היה שוק של מוכרים ולא של קונים. זה לא עיוות בצורה גדולה את העלות למוצר, כי היה ניתן וכדאי לשייך עלויות לחומרים ועבודה ופחות לעקיפות.

בתקופת הייצור המודרנית חל מהפך החומרים והעבודה היקפם הלך וקטן, כי הטכנולוגיה התקדמה ואז היה פחות צורך בעובדים, פחות אובדנים. ונוצר מצב ש-75% מעלות המוצר עקיפה ו-25% בלבד עלות ישירה.

המצב ההפוך הזה גרם, שזוקפים עלויות עפ"י תחשיב ואפשר לטעות בצורה גסה, כי משתמשים בבסיסי העמסה ואובדנים. ואם בסיס העמסה הוא שעות עבודה, חשיבותו גדלה, כי כל סטייה הכי קטנה עיוותה את העלות. כי המכנה קטן ותעריף ההעמסה גדל.

הגורמים שהביאו לאובדן הרלבנטיות של התמחיר המסורתי:

1. שינויים במבנה עלויות הייצור - עיקר הגידול בעלויות העקיפות הוא בעלויות התמיכה בייצור (מו"פ, הנדסה, תכנון, פיקוח על הייצור, בקרת איכות). הגידול בעלויות התמיכה בייצור מבטא במקרים רבים את עלות המורכבות בייצור. עלות המורכבות גדלה עם העמקת מגוון המוצרים. לעומת זאת, העקיפות הקבועות המסורתיות בייצור (פחת, כוח, שכ"ד, מאור, ארנונה) גדלו באותה תקופה בשיעור קטן יותר ביחס לעלויות התמיכה העקיפות.

מעבר מייצור של מוצרים בודדים למגוון רחב לפי צורכי הלקוחות. רוצים להתאים את המוצר לדרישת הצרכן וזה גרם לכך, שיש יותר מוצרים וקשה יותר לזקוף את ההוצאות. נשאלת השאלה, האם יש הצדקה ניהולית, והאם יש יכולת אובייקטיבית לקביעת עלות של כל מוצר ומוצר ? ככל שתהליכי הייצור מורכבים יותר, וצורכים משאבים משותפים, אין כל יכולת אובייקטיבית, ואין ממילא כל משמעות לקביעת עלות המוצר הבודדת.
אי סיפוק דרישות המנהלים והבנה שיש עוד דברים חשובים, כמו למשל הגמישות בייצור ואיכות המוצר, שלא באו לידי ביטוי בחישוב העלות ליחידת מוצר בשיטה המסורתית, אך הפכו מאוד חשובים בשוק של קונים, שוק תחרותי.

הפתרון המוצא ע"י ה-A.B.C:

הקו המנחה ב-A.B.C. הוא, שעלות כל מוצר הינו מושג חסר משמעות, ויש משמעות לניתוח ותמחור של כל אחת מפעילויות המפעל. כלומר, פעילות הינה ניצול זמן ומשאבים (תשומה) לשם ייצור תפוקה.

לכל מפעל יש את הפעילויות שלו ויש לנתח אותן.

פעילויות הדומיננטיות לכל מפעל יצרני :

1. הזמנת חו"ג;

קליטת חו"ג והכנסתו למפעל;
ניפוק חו"ג לאולם הייצור; הפעילויות הללו נעשות
SET UP - כוונון; ע"י אנשי הייצור, אנשי
ייצור המוצר; התפ"י וכו', אך לא ע"י
בקרת איכות; אנשי הכספים.
אריזה של המוצר;
שינוע של המוצר למחסן תוצרת גמורה;
הנפקת חשבוניות.

לכל פעילות יסוד כזו יש גם פעילויות משנה. לדוגמא:

הזמנת חו"ג

הכנת הזמנה ע"י עריכת מכרז וקבלת פתיחת כרטיס הכנת הזמנה

מחלקת הייצור הצעות מחיר מספקים לספק בהנה"ח סופית ואישורה

שצריכה חו"ג

כדי לייצר

כל הפעילויות הנ"ל דורשות תשומות.

המטרה היא לנתח את הפעילויות הללו ולראות מי צורך אותם.

ב-A.B.C יש 4 צעדים עיקריים, כאשר ה-2 הראשונים הם ברמה הניהולית וה-2 האחרים ברמת גופי הכספים:

1) זיהוי ומיפוי הפעילות;

2) הגדרת גורמי/מחוללי הפעילות - מי גרם לפעילות הזו;

3) צבירת עלויות;

4) הקצאת עלויות.

דוגמא :

מס"ד	מחלקה	פעילות	מחולל עלות
1	אולם הייצור	SET UP	מספר מנות הייצור *
2	מחלקת השכר	משכורות	מספר העובדים
3	מחסן חו"ג	קבלה ואחסנה	מספר ההזמנות

* כל מנה מייצרים מחדש, ולכן יש לכוונן כל פעם מחדש לפי מספר המנות המיוצרות.

המטרה לא לחלק את כל העקיפות בבסיס העמסה אחד, אלא לכל מספר פעילויות זהות, בסיס העמסה אחד.

המבנה ההיררכי של העלויות העקיפות :

· מיון ההיררכיה נעשה לפי מחוללי העלות.

I. ישנן עלויות שמוגדרות לרמת יחידה, כלומר יחידת מוצר. נניח שמייצרים שולחן זה העלויות שמשייכים לשולחן הבודד כמו חומרי עזר, דלק אנרגיה.

II. עלויות ברמה של מנה - הקצאת חומרים, עלויות כוונון, הכנת ערכות ייצור. מנה = 10 שולחנות. ייצור בסדרות.

III. עלויות ברמה של מוצר - שולחן הוא סוג של מוצר אחד. כיסא הוא סוג של מוצר אחד. עלויות מפרט טכני, שירות ותמיכה למוצר.

IV. עלויות ברמה של תהליך ייצור - באותו תהליך ייצור ניתן לייצר מספר סוגים של מוצרים. בעיקר עלויות הנדסה ותכנון.

V. עלויות ברמה הכוללת של המפעל - העלויות הללו כלל לא קשורות למוצרים ולייצור ואין היגיון כלכלי להעמיס אותן על המוצרים.

· כל הפעילויות שהצגנו זה עתה עד השלב הרביעי, וכל השאר לא יובאו בחשבון בקבלת החלטות – שכ"ד, ארנונה, הוצ' הנהלה וכד'.

דוגמא :

חישוב עלות ליחידה עפ"י התמחיר המסורתי למול שיטת ה-A.B.C.

נניח שמפעל מייצר 4 מוצרים: א'; ב'; ג'; ד'.

נתונים	א'	ב'	ג'	ד'
העלות הישירה בש"ח ליח'	110	110	330	330
(לתקופה) היקף הייצור ביח'	10	100	10	100
שעות עבודה ישירה ליח'	0.5	0.5	1.5	1.5
מספר מנות המיוצרות בתקופה	1	3	1	3

פתרון בגישה המסורתית :

סה"כ עקיפות - 9,924 ₪ לתקופה.

45.11 = 220 / 9,924 = סה"כ העקיפות

בסיס העמסה (שע"י)

1.5*100 + 1.5*10 + 0.5*100 + 0.5*10

· על כל שעת עבודה ישירה זוקפים 45.11 ₪ עקיפות.

חישוב הרווח ליחידת מוצר:

נתונים	א'	ב'	ג'	ד'
מחיר מכירה	175	135	500	400
עלויות:
ישירה	110	110	330	330
עקיפה	22.56 = 45.11*0.5	22.56	67.67	67.67
סה"כ עלויות	132.56	132.56	397.67	397.67
רווח גולמי	42.44	2.44	102.32	2.33
שיעור הרווח = מכירה/רווח	24.2%	1.81%	20.5%	0.6%

רווח לסה"כ מוצר :

נתונים	א'	ב'	ג'	ד'	סה"כ
מכירות	1,750 = 10*175	13,500	5,000	40,000	60,250
עלויות	(1,326)	(13,256)	(3,977)	(39,767)	(58,326)
רווח גולמי	424	244	1,023	233	1,924
הרכב הפדיון	2.9%	22.41%	8.3%	66.39%	100%
הרכב הרווח	22.03%	12.68%	59.17%	12.11%	100%

· רואים שמוצרים ב' ו-ד' סובלים משולי רווח קטנים, ודווקא להם היקף ייצור גבוה (מוצרים מובילים). עיקר הרווח מושג דווקא ממוצרים בעלי היקף נמוך (א',ו-ג'), הפדיון שלהם נמוך, אך התרומה שלהם לרווח גבוהה מאוד. לעומת זאת מוצרים ב' ו-ד' בעלי פדיון גבוה, אך התרומה לרווח נמוכה.

פתרון בשיטת A.B.C :

א. זיהוי פעילות;

ב. מחולל עלויות;

ג. צבירת עלויות;

ד. הקצאה.

נתונים	1. זיהוי הפעילות	2. צבירת עלויות	3. מחולל העלות
ברמת יח'	תחזוקת מכונות	3,300	שעות מכונה
	ניהול כוח אדם	2,220	שעות עבודה
	ניהול חו"ג	264	עלות חו"ג
	סה"כ	5,764
ברמת מנה	SET-UP	960	מספר המנות
	תכנון והקצאת חומרים	1,200	מספר המנות
	סה"כ	2,160
ברמת המוצר	תכנון ותמיכה במוצר	2,000	מספר המוצרים
סה"כ כולל		9,924

4. הקצאת העקיפות על בסיס מחולל העלות:

נתונים	עקיפות ברמת יחידות	עקיפות ברמת מנה	עקיפות ברמת מוצר
סה"כ עקיפות	5,764	2,160	2,000
	:	:	:
בסיס מחולל העלות	220	8	4
תעריפי העמסה	26.2	270	500

תעריפי העמסה:

ברמת יחידה 26.2 ₪/שע"י

ברמת מנה 270 ₪/מנה

ברמת מוצר 500 ₪/מוצר

הקצאת העקיפות למוצרים:

נתונים	א'	ב'	ג'	ד'
ברמת יחידה
שע"י	5	50	15	150
	*	*	*	*
תעריף	26.2	26.2	26.2	26.2
הקצאה	131	1,310	393	3,930
ברמת מנה
מספר כוונונים	1	3	1	3
	*	*	*	*
תעריף	270	270	270	270
ברמת מוצר
הקצאה	500	500	500	500
סה"כ עקיפות	901	2,620	1,163	5,240
	:	:	:	:
יחידות	10	100	10	100
עקיפות ליחידה	90.1	26.2	116.3	52.4

רווח ליחידת מוצר - עפ"י A.B.C :

מוצר	פדיון	עלות ישירה	עלות עקיפה	רווח גולמי	% הרווח
א'	175	110	90.1	(25.1)	(%14.3)
ב'	135	110	26.2	(1.2)	(%0.9)
ג'	500	330	116.3	53.7	10.7%
ד'	400	330	52.4	17.6	4.4%

רווח לרמת מוצר - עפ"י ה-A.B.C:

מוצר	פדיון	עלות	רווח	הרכב הפדיון	הרכב הרווח
א'	1,750	2,002	(252)	2.9%	(13.1%)
ב'	13,500	13,620	(120)	22.41%	(6.24%)
ג'	5,000	4,464	536	8.3%	27.84%
ד'	40,000	38,240	1,760	66.39%	91.5%
סה"כ	60,250	58,326	1,924	100%	100%

· רואים שדווקא במוצרים ב' ו-ד' שולי הרווח קטנים בשיטה המסורתית, ואילו ב-A.B.C דווקא מוצרים א' ו-ב' הם מוקדי הפסד, ודווקא ד' תורם את רב הרווח. במסורתית - שיעור הרווח של ד' היה מאוד נמוך. הסה"כ של הפדיון והרווח לא משתנים, אלא יש שינוי בתוך השורות, בגלל השינוי בהעמסת העקיפות, שהביאו לשינוי בעלויות ולשינוי ברווח לרמת מוצר. נתוני הרכב הפדיון אינם משתנים, אך שיעור הרווח משתנה בין השיטות. השינויים הללו מביאים אותנו להחלטות שונות. עדיף לפעול עפ"י ה-A.B.C כי אז חלוקת העקיפות יותר מדויקת.

לסיכום :

בד"כ אנחנו נמצא שהתמחיר המסורתי מביא להערכת חסר על עלות המוצרים בעלי עלות ישירה נמוכה, ומוצרים המיוצרים בסדרות קטנות וחד-פעמיות.

התמחיר המסורתי "מנפח" את עלות המוצרים המובילים.

השגיאה שבבסיס שיטות ההקצאה המסורתיות, היא ייחוס העלויות העקיפות למוצרים לפי משתני נפח כגון: שע"י, שעות מכונה וכד'. השיטות המסורתיות מתעלמות מעלויות המסובכות שבייצור ו"קונסות" דווקא את המוצרים המובילים של החברה.

ה-A.B.C, למעשה הוא גם תמחיר ספיגה, כי יש העמסה של עקיפות, ולכן גם הוא לא טוב לקבלת החלטות לז"ק, אך הוא עדיף על התמחיר המסורתי, ונותן נתונים טובים יותר. בהחלטות לז"ק בכל מקרה עדיף את תורת האילוצים ותמחיר ישיר, כי שם הבעיה של סטייה מתפוקה נורמלית, זו לא בעיה, והעקיפות הקבועות אינן רלבנטיות.

מערכת ה-A.B.C הינה מערכת של תמחיר ספיגה, ולכן אינה מנטרלת את השפעת השינויים ברמת הפעילות, דבר שיכול להביא לתנודות קיצוניות בעלויות הייצור וברווחים החשבונאיים המדווחים.

נמצא, כי ה-A.B.C אינו מסוגל לנבא רווחים, כאשר נפח הייצור משתנה מתקופה לתקופה, ולכן אינו מתאים לצורך קבלת החלטות.

מערכת משולבת של תמחיר תרומה וניהול לפי אילוצים עדיפה בקבלת ההחלטות.

ABB - תקציב מבוסס פעילויות:

הבעיה בהכנת תקציב, זה שלוקחים את תקציב השנה הקודמת + התייקרויות של המדד למשל, הוספת מכונות ועובדים וכד'.

השיטה הזו לא הכי טובה, כי אם תקצבנו ביותר מדיי ממשיכים עם כל זה כל השנה.

ואז דובר על תקציב על בסיס ø, שהוא תהליך מאוד ארוך, ולכן מתארך על פני שנים.

בשיטת ABB עושים את כל הצעדים של ה-A.B.C.

בד"כ לוקחים נתונים של שנה קודמת, מנתחים אותם ועל פיהם מפרידים בין המרכיב הקשוח לגמיש, וכך מתקצבים בצורה יותר נכונה. התקצוב כאן הוא בעיקר בעייתי במחלקות שירות, כי אין פעילויות מוגדרות בשירותים.

מטריצת צעדים לחישוב:

ניקח מחלקת הזמנות במפעל תעשייתי, שאינה מייצרת ונבחן את הפעילויות שלה.

סה"כ	ניהול המחלקה	הכנת מחירונים ופרוספקטים	מס' משלוחים	מס' הזמנות ייצוא	מס' הזמנות	מס' לקוחות	פעילויות
200	150	50	-	-	-	-	שכר מנהלים
1,200	-	100	200	350	400	150	שכר פקידים
125	-	-	75	50			שעות נוספות
320	-	200	20	60	40	-	משרדיות
300	-	-	80	120	60	40	דואר וטלפון
125	50	20	10	10	20	15	אחרות
2,270	200	370	385	590	520	205	סה"כ עלויות

שלב ההקצאה:

היקף פעילות/גורם העלות

קשיח

גמיש

6,000

600

2,400

650

עלות ליח' פעילות/תעריף

200

370

0.06

0.98

0.22

0.32

על כל לקוח מעניקים 32 אג' למחלקה

הבסיס למטריצה הינם נתוני השנה הקודמת. הניתוח המוצג בטבלה מאפשר לבנות את תקציב המחלקה לשנה הבאה בצורה נכונה יותר תוך הבחנות בין המרכיב הקשיח לגמיש.

המרכיב הקשיח כולל את העלויות הנובעות מעצם קיום המחלקה, ושאינן מושפעות מהיקף הפעילות.

המרכיב הגמיש מבוסס על כמויות ותעריף.

PERT - שיטה לתכנון ובקרה על פרוייקטים מורכבים:

בשיטה זו נעשה שימוש כבר בשנות ה-50. הצי של ארה"ב רצה להכין טילים בזמן המלחמה הקרה נגד בריה"מ, וכבר אז השתמשו בשיטת ה-PERT.

PERT

COST TIME

מצד אחד היא רצתה לבנות את הטילים כמה שיותר מהר, ומצד שני בלחץ של זמן, העלויות גדלות, ולכן ה-PERT מסביר איך לצמצם את הזמן ולהוסיף מינימום עלויות.

ה-PERT חזר היום לתמונה אחרי שנים רבות מהסיבה,ש בשיטה הזו יש הרבה טכניקה, וככל שהפרוייקט מורכב צריך לעבוד עם מחשב, מאחר והיום יש הרבה מחשבים אין בעיה להשתמש בשיטה זו.

זוהי שיטה לתכנון ובקרה על פרוייקטים מורכבים.

מזה פרוייקט ?

פרוייקט - פעולות שיש לבצע באופן עקבי ומקביל להשגת המטרה, שהיא לבנות ולפתח כלים או תהליכים מורכבים.

פעילות עוקבת - זו פעילות שמתאפיינת בכך שלא ניתן להתחיל פעילות מסוימת לפני שסיימתי את הפעילות הקודמת, לדוגמא: לא ניתן לסייד את הקיר לפני בנייתו וכד'.

פעילות מקבילה - זו פעילות שניתן לבצעה בו זמנית לפעילות אחרת, לדוגמא: סיוד הקיר במקביל לשתילת שתילים ע"י הגנן.

פעילות - זוהי משימה שצורכת תשומה - זמן, עבודה, כאשר בינתיים מדברים על זמן.

בפרוייקט יש התייחסות לזמנים רבים - תחילת וסיום פרוייקט, תחילה וסיום של פעילויות וכד'.

קריטית

פעילות

שאינה קריטית

פעילות קריטית - פעילות שאם אנו דוחים את זמן ביצועה, הרי שהוא משפיעה על זמן השלמת הפרוייקט.

פעילות שאינה קריטית - פעילות, שאם דוחים את זמן ביצועה עד לשלב מסוים, הרי שהדבר לא ישפיע על זמן השלמת הפרויקט, אך אם תדחה יותר מדיי תהפוך קריטית.

הפעילויות הקריטיות - מהוות את הנתיב הקריטי בפרוייקט.

נתיב קריטי - זה אותו נתיב, שסטייה מהזמן המתוכנן שלו, תעכב את הפרוייקט.

למה צריך לקצר זמנים ?

קיימות לכך 2 סיבות. השאלה היא מי לחוץ היצרן או הצרכן:

D במקרים שהצרכן לחוץ למה שהצרכן יהיה לחוץ ? אם הצרכן מבקש להקדים הזמנה, היצרן ידרוש עוד כסף בגין עליית העלויות עקב הלחץ בזמן.

D במקרים שהיצרן לחוץ כשהוא לא עומד בזמנים ומסיים מאוחר יותר מהזמן האחרון שנקבע, יבדוק כמה יעלה לקצר את הפרוייקט לזמן הדרוש. אם יעלה פחות, יקצר, כי זה יותר כדאי לעומת הקנס הצפוי לו.

המטרה היא להוסיף כמה שיותר עלויות בהקטנת הזמן.

"אירוע" (EVENT)

הפעילויות הקריטיות מהוות את הנתיב הקריטי בפרוייקט.

אירוע - זוהי נקודה על ציר הזמן, כך שלמעשה צמד אירועים מסמן פעילות. זאת אומרת, אירוע מסמן התחלה ו/או סיום של פעילות. כמו כל שפה גם ב-PERT רושמים את השיטה

ב"מרשם רשת" (NET WORK)

מרשם רשת - זה מרשם, שבו מפרטים את הפעילויות שיש לבצע. הן את הפעולות במקביל והן את הפעולות העוקבות.

סימולי מרשם הרשת:

1. כל פעילות מסומנת בקו ^8,^a ונקראת בשם a ומסומנת במספר שזה זמן הפעילות.

אורך הקו לא מצביע על אורך הזמן. לפעילות יש גם כיוון של הזמן. האורך של הקו זה אילוץ של השרטוט בלבד.

2. אירוע מסומן בעיגול 1 כאשר בתוכו מספר האירוע וצמד אירועים מסמן את הפעילות

2 ^20,^b 1

פעילות דמי (DUMMY)

תרגיל :

איך נסמן 2 פעילויות E ו-d שאת שתיהן אפשר להתחיל לאחר גמר פעילות C, וכאשר

אי אפשר להתחיל את פעילות fלפני שהסתיימו 2 הפעילויות d ו-E ?

(ראה שרטוט מס' 2)

פעילות דמי - פעילות שזמן התשומה שלה הוא ø.

דוגמא :

פעילות	פעילות קודמת
a	-
b	-
c	-
d	a
E	c
f	b, E,d
g	b, ,d
h	f, g

במרשם רשת צריך להיזהר מ"לולאה" (LOOP) (ראה שרטוט מס' 4)

לולאה - זה מצב, שבו למעשה לא ניתן לפרוץ קדימה מבחינת הזמן.

במרשם רשת צריך להיזהר גם מ"אירועים תלויים באוויר". (ראה שרטוט מס' 5).

כל צמד אירועים מסמן פעילות. למשל, אירוע 2 מראה סיום של פעילות a ותחילתה של פעילות b. אירוע 3 מראה סיום של b ו-d ותחילה של f פרט לראשון שמראה התחלה ללא סיום והאחרון שמראה סיום ללא התחלה.

פעילות שהיא תלויה, כי יש לה התחלה, אך אין לה סוף, היא תלויה באוויר.

גם שיש אירוע בסוף, אך אין לזה סוף בעצם.

אירוע 5 מראה סוף של f ואין התחלה חדשה.

· כל פעילות צורכת זמן. בתנאי וודאות יש זמן אחד לכל פעילות, אך זה לא כך במציאות. בתנאי אי וודאות יש מספר זמנים לכל פעילות. המתמטיקאים אמרו שיש 3 זמנים אופייניים ב-PERT:

1. a - זמן אופטימום - אומדן הזמן הקצר ביותר המאפשר לבצע פעילות.

2. b - זמן פסימי - זה אומדן הזמן הארוך ביותר לביצוע הפעילות. כאן, לא הכל הולך חלק, יש הפרעות בביצוע הפעילות. כאשר ההפרעות הן נורמליות, דבר שאפשר לצפות אותו - דחיות, קלקולים, גשם וכד', אך לא לוקחים בחשבון גשר מתמוטט וכד'.

3. m - הזמן השכיח - זה הזמן הסביר ביותר לביצוע הפעילות. זמן לפעילות בתנאים נורמליים וסביר שהוא יקרה. ההסתברות שלו היא גבוהה, מאחר ומדברים על תנאי אי וודאות, אז תוחלת הזמן תלויה בהתפלגות של הסתברויות הזמנים. התפלגויות הזמנים במקרה שלנו היא התפלגות מסוג b ועליה מבססים חישובים של סטיית תקן, תוחלת וכו'.

תוחלת הזמן בהתפלגות הזו היא:

b + m4 + a = (T)E

· נותנים משקל פי 4 ל-m לעומת a ו-b, ולכן התוחלת מחולקת ב-6.

דוגמא:

פעילות	a	m	b	(T)E
d	4	6	8	6
e	4	7	10	7
f	4	9	11	8.5
g	6	12	15	11.5

· מחפשים את תוחלת הזמן של כל פעילות.

פעילות שלא בנתיב הקריטי אינה משפיעה על זמן הפרוייקט. הנתיב הקריטי הוא הנתיב הארוך ביותר שקיים בפרוייקט.

לא מחברים, אלא לוקחים רק את הפעילויות הקריטיות שמשפיעות על זמן הפרוייקט.

יש 2 מסלולים:

D מסלול עליון - f ,d 14.5

D מסלול תחתון - e ,g 18.5

מחפשים נתיב קריטי, כאשר כאן יש רק 2 נתיבים, כאשר בתחתון מצויות הפעולות הקריטיות. כל תזוזה ב-e או g הורסת את כל הפרוייקט. דחיית הזמן היא גבול מסוים.

פעילות שהיא לא בנתיב הקריטי לא משפיעה על זמן הפרוייקט.

הנתיב הקריטי הוא הנתיב הארוך ביותר שקיים בפרוייקט (במקרה שלנו 18.5). הנתיב הקריטי מצביע על הזמן הקצר ביותר להשלמת הפרוייקט (לא ניתן להשלים את הפרוייקט בפחות מ-18.5 שבועות).

"זמן דף" - זהו משך הזמן בו ניתן לדחות פעילות מבלי שפעילות זו תהפוך לפעילות קריטית.

יודעים שצריך לסיים את הפרוייקט ב-18.5 שבועות ללא אפשרות להארכת הזמן. זמן הדף של הפעילות e הוא ø, כי אם דוחים אותה ביום, כל הפרוייקט ידחה ביום.

אין לנו זמן דף במסלול הקריטי, הוא ø. כך גם לגבי פעילות g זמן דף ø.

מה זמן הדף של פעילות d - 4 6 - 8.5 - 18.5

זאת אומרת, אם דוחים את הפעילות ב-4 שבועות אז לא קורה כלום.

(ראה שרטוט מס' 7)

העליון d, f, h (14.5)

האמצעי e, h (25)

התחתון e, g, h (23.5)

· הנתיב הקריטי הוא הנתיב האמצעי. זמן הדף של פעילות h הוא ø, כי הוא בנתיב הקריטי.

מסתכלים איפה נמצאת הפעילות h - במקרה זה בכולם, ולכן לוקחים את הנתיב הארוך ביותר ולפיו בודקים.

יהיה זמן דף ø, אלא אם כן יש עודף זמן.

· בהתפלגות β, מה שמאפיין אותה זה שהיא א-סימטרית באופן חיובי או שלילי.

(ראה שרטוט מס' 8)

סטיית תקן רגילה מוצאים ע"י הכנסת השונות לשורש:

P_B * ² (X - b) + P_A * ² (X - a)

במקרה הזה אין צורך בשורש, כי אומרים לי מהי סטיית התקן - σ.

פעילות	σ
d	0.67
e	1
f	1.17
g	1.5

למציאת הסטיות תקן של כל הפעולות צריך את השונות ולא את סטיית התקן. מכניסים תחת השורש את השונויות של הנתיב הקריטי:

σ = 1.5² + 1² של כל הפרוייקט

הגברת זמנים לצורך חישוב הנתיב הקריטי:

EST - earliest start time - הזמן המוקדם ביותר בו ניתן להתחיל פעילות.

EFT - earliest finish time - הזמן המוקדם ביותר בו ניתן להשלים פעילות.

LST - latest start time - הזמן המאוחר ביותר בו אפשר להתחיל פעילות מבלי לגרום לעיקוב הפרוייקט.

LFT - finish time latest - הזמן המאוחר ביותר בו ניתן לסיים פעילות מבלי לגרום לעיקוב הפרוייקט.

קיימות 2 גישות לחישוב הנתיב הקריטי:

1. גישת ההליכה קדימה (forward) - בגישה זו מתחילים מהאירוע הראשון ומתקדמים לעבר האירוע האחרון, כאשר בכל פעם אנו בוחנים מתי ניתן לכל המוקדם להתחיל בפעילות כלשהי.

דוגמא :

פעילות	EST	Ti	EFT
2-1	0	5	5
3-1	0	7	7
4-2	5	6	11
4-3	7	8	15
5-4 *	15	9	24 *

* פעילות 5 מותנית גם בנתיב התחתון, ולכן לוקחים את הפעילות עם הזמן האחרון יותר כי טרם סוימה.

* הנתיב הקריטי.

2. גישת ההליכה אחורה (backward) - בגישה הזו מתחילים מהאירוע הסופי והולכים אחורה לאירוע הראשון, כאשר בכל פעם אנו שואלים את עצמנו מתי ניתן לסיים לכל המאוחר פעילות קודמת לפעילות בה אנו נמצאים ?

דוגמא:

פעילות	LET	Ti	LST
5-4	24	9	15
4-3	15	8	7
4-2	15	6	9
3-1	7	7	0
2-1	9	5	4

איחוד הטבלאות:

פעולות	Ti	LST	EST	LFT	EFT	FT	CP
2-1	5	4	0	9	5	4
3-1	7	0	0	7	7	0	*
4-2	6	9	5	15	11	4
4-3	8	7	7	15	15	0	*
5-4	9	15	15	24	24	0	*

הזמן המאוחר ביותר לתחילת פעילות 2-1 זה 4 והמוקדם ביותר 0, ולכן יש זמן דף 4. הזמן המאוחר ביותר להתחיל זה 5 והמאוחר ביותר לסיים זה 9, ולכן שוב זמן דף של 4.

עמודת זמן הדף מאפשרת למצוא את הנתיב הקריטי.

אם חתמנו על הסכם לסיום הפרוייקט ב-25 שבועות, הנתיב הקריטי הוא היכן שיש את זמן הדף הנמוך ביותר.

זמן הדף היה עולה בכל הפעילויות ב-1 והנמוך ביותר הוא.

מסקנה:

בפעילות קריטית, כשאין עודף זמן:

LST = EST

LFT = EFT

FT = CP

PERT COST:

כל מה שלמדנו היה נכון, כשהתשומות היו מוחלטות. יש אפשרות להוסיף תשומות ולקצר את זמן הפרוייקט, כדי לא לקבל קנסות גבוהים מצד הלקוח עפ"י ההסכם ולקבל בונוס על קיצור.

יש 2 סוגי זמנים:

1. ct - זמן שבירה (crash time) - הזמן הקצר ביותר בו ניתן לבצע פעילות, כלומר טכנית, טכנולוגית לא ניתן לקצר יותר. הוספת גורמי ייצור לא יעזרו לקיצור הזמן.

2. Nt - זמן נורמלי (normal time) - הזמן הדרוש לביצוע הפעילות בעלות הקטנה ביותר. קרוב לתוחלת ולשכיח בד"כ. הוספת זמן לא תעזור להקטנת העלויות.

יש 2 סוגי עלויות:

1. cc - עלות שבירה (crash cost) - זוהי העלות שמביאה לזמן הקצר ביותר לסיום הפעילות. כלומר שזו עלות גבוהה.

2. Nc - עלות נורמלית (Normal time) - העלות הנמוכה לה אנו זקוקים כדי לבצע את הפעילות בזמן נורמלי.

tan הקו, השיפוע של הקו אומר:

שיפוע הקו = Nc - cc

ct - Nt

זוהי תוספת העלות הממוצעת ליום או לשבוע (תלוי מהי יח' המדידה), בגין יחידת זמן.

בממוצע מוסיפים 10,000 $ לשבוע קיצור.

דוגמא :

cc = 400 ; ct = 20 ; Nc = 100 ; Nt = 40

עלות קיצור ליח' מוצר:

15 = 20 - 40 / 100 - 400

המטרה שלנו, אם צריך לקצר זה להוסיף כמה שפחות עלויות.

ל-PERT בכלל יש כללים לקיצור שלפיהם נוסיף כמה שפחות עלויות.

כללים לקיצור:

I. לקצר פעילות רק על הנתיב הקריטי, אחרת לא נקצר את זמן הפרוייקט, כי זהו הנתיב האחרון ביותר.

II. הפעילות על הנתיב הקריטי שתקוצר תהיה הפעילות עם תוספת העלות הנמוכה ביותר.

III. הזמן שיקוצר יהיה המוקדם שבין זמן השבירה להגעה לנתיב קריטי חדש. בכמה ימים נקצר את הפעילות. בפרוייקט, ככל שנקצר את הזמנים יהיו לי יותר נתיבים קריטיים, ולכן נקצר עד הגעה לנתיב קריטי חדש או עד זמן שבירה. אם לפי זמן שבירה, מקסימום קיצור שבוע ולפי נתיב קריטי שבועיים נקצר רק שבוע.

IV. כאשר יש מספר נתיבים קריטיים, יש לקצר את כולם בעת ובעונה אחת. אחרת לא נקצר את זמן הפרוייקט.

V. כל נתיב שיקוצר, יקוצר ע"י הצירוף הזול ביותר. (ראה שרטוט מס' 11)

VI. הקיצור יימשך עד לנקודת שבירה או קבלת נתיב קריטי חדש. במציאות בד"כ לא מקצרים עד כמה שניתן, אלא עד הבונוס וכו', אך לצורך פתרון התרגיל נקצר עד כמה שניתן.

תרגיל :

פעילות	עלות		זמנים		זמן לקיצור	עלות קיצור ליום
פעילות	C	N	N	C	זמן לקיצור	עלות קיצור ליום
2-1	160	100	6	5	0	60
3-1	360	200	9	5	4	40
4-1	500	400	10	6	4	25
3-2	120	60	5	3	1	30
4-2	650	300	10	5	5	70
4-3	630	240	8	6	0	60

I. 2 - 60/1,360

II. 1 - 60/1,420

III. 1 - 90/1,510

IV. ¹/₅ - 140/1,650

זמן לקיצור = ההפרש בין זמן נורמלי לזמן שבירה.

עלות קיצור ליום = N - C

זמן לקיצור

מטרת התרגיל היא לקצר עד כמה שניתן את הפרוייקט.

שלב 1 - מציאת הנתיב הקריטי:

נתיב עליון - (1,2,4) = 16

נתיב אמצעי - (1,2,3,4) = 19

נתיב תחתון - ( 1,3,4) = 17

נתיב נוסף - (1,4) = 10

הנתיב הקריטי הוא 19 - הארוך ביותר.

שלב 2 - קיצור פעילות על הנתיב הקריטי. ניתן לקצר את הפעילויות הבאות אשר על הנתיב הקריטי:

2-1

3-2

4-3

שלב 3 - איזו פעילות לקצר ?

2-1 = 60

3-2 = 30

4-3 = 60

נקצר את הפעילות הנמוכה ביותר - 3-2.

שלב 4 - בכמה ימים לקצר את הפעילות ?

נקצר, או עד הגעה לנתיב קריטי חדש - 17 – 19 = 2 ימים,

או עד לזמן השבירה. זמן השבירה של פעילות 3-2 הוא גם 2 ימים, ולכן נקצר ביומיים.

שלב 5 - עדכון הפרוייקט לאחר הקיצור.

נתיב	Í	ÍÍ	ÍÍÍ
עליון	16	16	15
אמצעי	17 (במקום 19)	16	15
תחתון	17	16	15

· מעדכנים גם את הטבלה.

סבב שני:

כתוצאה מהקיצור התקבלו 2 נתיבים קריטיים - האמצעי והתחתון.

אמצעי - 2-1 60 תחתון - 3-1 40

3-2 30 4-3 60

4-3 60

אלטרנטיבות לקיצור:

Í 4-3 - זהו פעילות משותפת גם לאמצעי וגם לתחתון: עלות = 60

ÍÍ. 3-1 40 100

2-1 60

האלטרנטיבה שתבחר היא ה ,Í-כי היא יותר זולה.

כמה ימים לקצר ?

עד הגעה לנתיב קריטי חדש - יום אחד.

עד הגעה לזמן השבירה - יומיים.

לכן נקצר ביום אחד.

עדכון הפרוייקט והטבלה זהו השלב הבא. בפרוייקט יהיו 7 ימים במקום 8 בנתיב 4-3 ובטבלה נוספה עלות של 60 על קיצור ביום.

סבב שלישי:

הגענו למצב שיש 3 נתיבים קריטיים מקיצור 3 ימים והגענו לעלות של 1,420. הנתיב התחתון, העליון והאמצעי = 16, וצריך לקצר את כולם בו זמנית.

נתיבים לקיצור:

I. 2-1 60 3-1 40 4-3 60

II. 3-1 40 4-3 60

III. 2-1 60 4-2 70

אלטרנטיבות לקיצור:

Ì. 2-1 60

3-1 40

100

ÌÌ. 2-1 60

4-3 60 זה מראה כי האמצעי מקוצר פעמיים

120

ÌÌÌ. 4-2 70

4-3 60

130

האלטרנטיבה שתבחר:

הוסף את 3-2 לאלטרנטיבה השניה ונקבל:

120

3-2 (30)

מוסיפים את פעילות 3-2, כלומר מוסיפים לה עוד יום ומקטינים חזרה את העלות ליום קיצור בסך 30 ומקטינים את העלות ל-90. אפשר להוסיף זמן לפעילות רק אם בסבבים הקודמים קיצרתי אותה (אך רק עד הזמן הנורמלי), וניתן להוסיף לפעילות, שלא תפגע בנתיבים קריטיים אחרים שיש כדי לא להאריך בהם את הזמן, ואז לא עשינו כלום בעצם.

בכמה ימים נקצר את האלטרנטיבה הזו ?

מקסימום יום אחד, משום שעד זמן השבירה הוא יום אחד בפעילות 2-1 והיום הזה עולה 90. נעדכן את הטבלה ותרשים הפרוייקט.

סבב רביעי:

יש 3 נתיבים קריטיים וצריך לקצר את שלושתם בעת ובעונה אחת.

אלטרנטיבות לקיצור:

3-2 30 זו האלטרנטיבה היחידה ואין ברירה

3-1 40 אלא לבחור בה ולעדכן. נקצר רק

4-2 70 ביום אחד כי 3-2 מגביל אותנו ליום אחד

140

התקבלו 3 נתיבים קריטיים:

עליון 14

תחתון 14

אמצעי 14

אי אפשר לקצר יותר, כי הגענו למצב שהנתיב שלהם הפך לשבירה,

שזהו הנתיב האמצעי 2-1 ø , 3-2 ø, 4-3 ø,

לא ניתן לקצר את כל הנתיב, ולכן אין טעם לקצר את האחרים, כי הנתיב הקריטי יישאר האמצעי - 14.

לסיכום:

קיצרנו את הפרוייקט ב-5 ימים והוספנו 350 ₪ בגין הקיצור הזה.

שאלה:

יש לשרטט מרשם רשת על הנתונים הבאים:

פעילות	פעילות קודמת
a	-
b	-
c	a
d	c,b
e	b
f	e
g	c
h	g
i	h,f',d
j	i
k	J
פעילות	פעילות קודמת
e	b
f	e
g	c
h	g
i	h,f',d
j	i
k	j